Теория вероятностей: Варианты контрольных работ. Бестугин А.Р - 4 стр.

UptoLike

4
Çàäà÷à ¹ 5. Èìååòñÿ òðè êîðîáêè ñ øàðàìè.  ïåðâûõ äâóõ
ïî 2 ÷åðíûõ è 2 áåëûõ øàðà, â òðåòüåé – 5 áåëûõ è 1 ÷åðíûé.
Èç êîðîáêè, âçÿòîé íàóãàä èçâëå÷åí áåëûé øàð. Íàéòè âåðîÿò-
íîñòü òîãî, ÷òî ýòî áûëà òðåòüÿ êîðîáêà.
Âàðèàíò ¹ 3
Çàäà÷à ¹ 1. Áðîñàþò äâà èãðàëüíûõ êóáèêà. Íàéòè âåðîÿò-
íîñòü òîãî, ÷òî ñóììà î÷êîâ ÷åòíàÿ.
Çàäà÷à ¹ 2. Èçâåñòíû âåðîÿòíîñòè íåçàâèñèìûõ ñîáûòèé À,
Â, Ñ:
P(A)= 0,4; P(B)= 0,6; P(C)= 0,8.
Îïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî: à) ïðîèçîéäåò îäíî è òîëüêî
îäíî èç ýòèõ ñîáûòèé, á) ïðîèçîéäåò íå áîëåå äâóõ ñîáûòèé.
Çàäà÷à ¹ 3. Âåðîÿòíîñòü, ÷òî ïåðâûé ñòàíîê èñïðàâåí –
0,9; âòîðîé –0,8; òðåòèé – 0,85. Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
õîòÿ áû îäèí íåèñïðàâåí.
Çàäà÷à ¹ 4. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â öåëü äëÿ ïåðâîãî ñòðåë-
êà –0,8; äëÿ âòîðîãî – 0,7; òðåòüåãî – 0,6. Ïðè îäíîâðåìåííîì
âûñòðåëå âñåõ òðåõ èìåëîñü îäíî ïîïàäàíèå. Íàéòè âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî ïîïàë òðåòèé ñòðåëîê.
Çàäà÷à ¹ 5.  ïåðâîé êîðîáêå 3 áåëûõ è 4 ÷åðíûõ øàðà, âî
âòîðîé – 2 áåëûõ è 3 ÷åðíûõ. Èç ïåðâîé âî âòîðóþ ïåðåëîæè-
ëè äâà øàðà. Çàòåì èç âòîðîé êîðîáêè âçÿëè øàð, îêàçàâøèéñÿ
áåëûì. Êàêîé ñîñòàâ ïåðåëîæåííûõ øàðîâ íàèáîëåå âåðîÿòåí?
Âàðèàíò ¹ 4
Çàäà÷à ¹ 1. Èç 40 âîïðîñîâ ñòóäåíò èçó÷èë 30. Íàéòè âåðî-
ÿòíîñòü òîãî, ÷òî îí îòâåòèò íà äâà âîïðîñà.
Çàäà÷à ¹ 2. Èçâåñòíû âåðîÿòíîñòè íåçàâèñèìûõ ñîáûòèé À, Â, Ñ:
P(A)= 0,3; P(B)= 0,5; P(C)= 0,2.
Îïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî: à) ïðîèçîéäåò ïî êðàéíåé
ìåðå îäíî èç ýòèõ ñîáûòèé, á)ïðîèçîéäåò äâà è òîëüêî äâà ñîáû-
òèÿ.
Çàäà÷à ¹ 3. Èç 15 èçäåëèé 5 áðàêîâàííûõ. Íàéòè âåðîÿò-
íîñòü òîãî, ÷òî èç 4 ïðîâåðåííûõ íå áîëåå îäíîé áðàêîâàííîé.
Çàäà÷à ¹ 4.  ñåòêå 9 ìÿ÷åé, èç íèõ 6 – íîâûå. Äëÿ ïåðâîé
èãðû áåðóò òðè, êîòîðûå ïîòîì âîçâðàùàþò. Äëÿ âòîðîé ñíîâà
áåðóò 3. Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî äëÿ âòîðîé èãðû âçÿëè òðè
íîâûõ ìÿ÷à.