Бухгалтерский (управленческий) учет. Безбородова Т.И. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

58
позволяющих найти параметры a и b. Эта система уравнений выглядят следующим
образом: ∑у = na + b∑x; ∑(xy) = a (∑x)² + b∑x²,
где ∑у – сумма наблюдений общих расходов;
b – переменные расходы на единицу;
∑x –сумма наблюдений величины заказов;
n – количество наблюдений;
a – постоянные расходы;
∑(xy) – сумма произведений величины заказов и общих расходов;
∑x² - сумма наблюдений квадратов величины заказов.
После преобразования уравнения примут вид: b = (n∑(xy) - ∑x∑у) : (n∑x² -(∑x) ²);
a = ∑у : n - b∑x : n = y¯ - bx¯ (табл. 3).
Таблица 3.
Расчет показателей для решения уравнений методом наименьших квадратов
Месяц
Количество партий оборудования
(х)
Общие расходы (у), руб. ху х²
1 2 3 4 5
январь 5 1 562 446 7812230 25
февраль 6 1 890 983 11345898 36
март 8 2 272 667 18181336 64
апрель 10 2 536 201 25362010 100
май 11 2 681 078 29491858 121
июнь 14 3 223 902 45134628 196
июль 14 3 367 460 47144440 196
август 16 3 998 450 63975200 256
сентябрь 15 3 775 336 56630040 225
октябрь 13 3 498 112 45475456 169
ноябрь 14 3 698 553 51779742 196
декабрь 15 3 798 090 56971350 225
ИТОГО 141 36 303 278 459304188 1809
Рассчитанные величины подставляются в формулу:
b = (12 · 459 304 188 – 141 · 36 303 278) : (12 · 1809 - 141²) = (5 511 650 256 – 5 118
762 198) : (21 708 – 19 881) = 215 945,46 руб.
После округления принимаем b = 215 945 руб. На основании полученного
значения можно рассчитать постоянную составляющую расходов организации:
a = 36 303 278
: 12 – 215 945 · 141 : 12 = 3 025 273 – 2 537 354 = 487 919 руб.
При выделении переменной части расходов методом высшей и низшей точек
была получена следующая зависимость:
у = 455 170 + 221 455 х.
При решении данной задачи путем анализа линейной регрессии уравнение приняло
вид: у = 487 919 + 215 945 х. 
позволяющих найти параметры a и b. Эта система уравнений выглядят следующим
образом: ∑у = na + b∑x; ∑(xy) = a (∑x)² + b∑x²,
       где ∑у – сумма наблюдений общих расходов;
       b – переменные расходы на единицу;
       ∑x –сумма наблюдений величины заказов;
       n – количество наблюдений;
       a – постоянные расходы;
       ∑(xy) – сумма произведений величины заказов и общих расходов;
       ∑x² - сумма наблюдений квадратов величины заказов.
       После преобразования уравнения примут вид: b = (n∑(xy) - ∑x∑у) : (n∑x² -(∑x) ²);
       a = ∑у : n - b∑x : n = y¯ - bx¯ (табл. 3).
                                                                                          Таблица 3.
       Расчет показателей для решения уравнений методом наименьших квадратов
            Количество партий оборудования
 Месяц      (х)                                     Общие расходы (у), руб.   ху            х²
 1          2                                       3                         4             5
 январь     5                                       1 562 446                 7812230       25
 февраль    6                                       1 890 983                 11345898      36
 март       8                                       2 272 667                 18181336      64
 апрель     10                                      2 536 201                 25362010      100
 май        11                                      2 681 078                 29491858      121
 июнь       14                                      3 223 902                 45134628      196
 июль       14                                      3 367 460                 47144440      196
 август     16                                      3 998 450                 63975200      256
 сентябрь   15                                      3 775 336                 56630040      225
 октябрь    13                                      3 498 112                 45475456      169
 ноябрь     14                                      3 698 553                 51779742      196
 декабрь    15                                      3 798 090                 56971350      225
 ИТОГО      141                                     36 303 278                459304188     1809

       Рассчитанные величины подставляются в формулу:
       b = (12 · 459 304 188 – 141 · 36 303 278) : (12 · 1809 - 141²) = (5 511 650 256 – 5 118
762 198) : (21 708 – 19 881) = 215 945,46 руб.
       После округления принимаем b = 215 945 руб. На основании полученного
значения можно рассчитать постоянную составляющую расходов организации:
       a = 36 303 278 : 12 – 215 945 · 141 : 12 = 3 025 273 – 2 537 354 = 487 919 руб.
       При выделении переменной части расходов методом высшей и низшей точек
была получена следующая зависимость: у = 455 170 + 221 455 х.
       При решении данной задачи путем анализа линейной регрессии уравнение приняло
вид: у = 487 919 + 215 945 х.


                                               58

Страницы