Бухгалтерский (управленческий) учет. Безбородова Т.И. - 66 стр.

                         ao , ak , bk – находятся в соответствии с методом наименьших квадратов и
          задаются соотношениями:
                             1                    2                            2
                      a0 =
                             n
                               ∑ yt ;      ak =
                                                  n
                                                    ∑ yt cos(kt ) ;     bk =
                                                                               n
                                                                                 ∑ yt sin(kt ) .
                   Исходные данные при расчете сезонной волны количества продаж представлены в
          таблице 7.
                                                                                                                        Таблица 7
                   Исходные данные при расчете сезонной волны количества продаж в 2008 году
          Ме      янв        февр    март      апре      май      июн       июль авгу          сент      октя      нояб     дека
          сяц     арь        аль               ль                 ь                   ст       ябрь      брь       рь       брь
          t       0          0,523 1,047 1,570 2,094 2,617 3,141 3,665 4,188 4,712 5,235 5,759
                             599     198       796       395      994       593       191      79        389       988      587
                   На         основе     расчетных          данных         таблицы         8   найдены         коэффициенты
          тригонометрических многочленов.
                             1                                    2
                      a0 =
                             n
                               ∑ yt = 141 / 12 = 11,75 = yt ; a1 = ∑ yt cos t = −18,79 / 6 = −3,13
                                                                  n
                             2                                       2
                      b1 =     ∑ yt sin t = −17,16 / 6 = −2,86 ; a2 = ∑ yt cos 2t = −2,50 / 6 = −0,42
                             n                                       n
                             2                                      2
                      b2 =
                             n
                               ∑ yt sin 2t = −7,79 / 6 = −1,3 ; a3 = ∑ yt cos 3t = −5 / 6 = −0,83
                                                                    n
                             2                                    2
                      b3 =
                             n
                               ∑ yt sin 3t = −8 / 6 = −1,33 ; a4 = ∑ yt cos 4t = −7,5 / 6 = −1,25
                                                                  n
                             2
                      b4 =
                             n
                               ∑ yt sin 4t = −4,33 / 6 = −0,72
                      Получились аппроксимирующие многочлены Фурье:
                      yˆ t1 = 11,75 − 3,13 cos t − 2,86 sin t – с учетом только первой гармоники;

                      yˆ t 2 = 11,75 − 3,13 cos t − 2,86 sin t − 0,42 cos 2t − 1,3 sin 2t – с учетом двух гармоник;

                      yˆ t 3 = 11,75 − 3,13 cos t − 2,86 sin t − 0,42 cos 2t − 1,3 sin 2t − 0,83 cos 3t − 1,33 sin 3t      –      с
          учетом трех гармоник;
          yˆ t 4 = 11,75 − 3,13 cos t − 2,86 sin t − 0,42 cos 2t − 1,3 sin 2t − 0,83 cos 3t − 1,33 sin 3t − 1,25 cos 4t − 0,72 sin 4t
          – с учетом четырех гармоник.
                                                                                                                    Таблица 8.
                   Данные для расчета коэффициентов тригонометрических многочленов
месяц         t        yt          yt*cos(t) yt*sin(t) yt*cos(2t) yt*sin(2t) yt*cos(3t) yt*sin(3t) yt*cos(4t) yt*sin(4t)
январь        0        5           5,00      0,00      5,00       0,00       5,00       0,00       5,00       0,00
февраль       0,523599 6           5,20      3,00      3,00       5,20       0,00       6,00       -3,00      5,20
                                                                      66