Бухгалтерский (управленческий) учет. Безбородова Т.И. - 67 стр.

UptoLike

Составители: 

67
март 1,047198 8 4,00 6,93 -4,00 6,93 -8,00 0,00 -4,00 -6,93
апрель 1,570796 10 0,00 10,00 -10,00 0,00 0,00 -10,00 10,00 0,00
май 2,094395 11 -5,50 9,53 -5,50 -9,53 11,00 0,00 -5,50 9,53
июнь 2,617994 14 -12,12 7,00 7,00 -12,12 0,00 14,00 -7,00 -12,12
июль 3,141593 14 -14,00 0,00 14,00 0,00 -14,00 0,00 14,00 0,00
август 3,665191 16 -13,86 -8,00 8,00 13,86 0,00 -16,00 -8,00 13,86
сентябрь 4,18879 15 -7,50 -12,99 -7,50 12,99 15,00 0,00 -7,50 -12,99
октябрь 4,712389 13 0,00 -13,00 -13,00 0,00 0,00 13,00 13,00 0,00
ноябрь 5,235988 14 7,00 -12,12 -7,00 -12,12 -14,00 0,00 -7,00 12,12
декабрь 5,759587 15 12,99 -7,50 7,50 -12,99 0,00 -15,00 -7,50 -12,99
141 -18,79 -17,16 -2,50 -7,79 -5,00 -8,00 -7,50 -4,33
Данные для расчета дисперсий приведены в таблице 9.
Дисперсия вычисляется согласно формуле:
pn
yy
tt
yt
=
2
2
)
ˆ
(
σ
, где p – число определяемых параметров аппроксимирующего
уравнения.
9,4)312/(3,44
2
1
==
yt
σ
; 73,4)512/(13,33
2
2
==
yt
σ
;
66,3)712/(3,18
2
3
==
yt
σ
;
93,1)912/(8,5
2
4
==
yt
σ
Таким образом, имеются следующие средние квадратичные отклонения (ошибки)
аппроксимации для приведенных выше многочленов:
σ
t1
= 2,22, σ
t2
= 2,18, σ
t3
= 1,91, σ
t4
= 1,39.
Лучшим аппроксимирующим тригонометрическим многочленом из четырех
является последний.
Таблица 9.
Данные для расчета дисперсий
месяц t y
t
ŷ
t1
ŷ
t2
ŷ
t3
ŷ
t4
(y
t
-ŷ
t1
)
2
(y
t
-ŷ
t2
)
2
(y
t
-ŷ
t3
)
2
(y
t
-ŷ
t4
)
2
Янв. 0 5,00 8,62 8,20 7,37 6,12 13,09 10,25 5,61 1,25
Февр. 0,523599 6,00 7,61 6,27 4,94 4,94 2,58 0,08 1,12 1,12
Март 1,047198 8,00 7,71 6,79 7,62 8,87 0,09 1,46 0,14 0,76
Апр. 1,570796 10,00 8,89 9,31 10,64 9,39 1,23 0,48 0,41 0,37
Май 2,094395 11,00 10,84 12,17 11,34 11,34 0,03 1,38 0,12 0,12
Июнь 2,617994 14,00 13,03 13,95 12,62 13,87 0,94 0,00 1,92 0,02
Июль 3,141593 14,00 14,88 14,47 15,30 14,05 0,78 0,22 1,69 0,00
Авг. 3,665191 16,00 15,89 14,56 15,89 15,89 0,01 2,08 0,01 0,01
Сент. 4,18879 15,00 15,79 14,88 14,04 15,29 0,63 0,02 0,92 0,09
Октяб. 4,712389 13,00 14,61 15,03 13,69 12,44 2,59 4,11 0,48 0,31
Нояб. 5,235988 14,00 12,66 13,99 14,83 14,83 1,79 0,00 0,68 0,68
Декаб. 5,759587 15,00 10,47 11,38 12,72 13,97 20,55 13,08 5,21 1,07
141,00 141,00 141,00 141,00 141,00 44,30 33,13 18,30 5,80
Согласно его значениям, определяются индексы сезонности для искомого числа
заказов:
март        1,047198      8      4,00                  6,93     -4,00     6,93     -8,00           0,00         -4,00          -6,93
апрель      1,570796      10     0,00                  10,00    -10,00    0,00     0,00            -10,00       10,00          0,00
май         2,094395      11     -5,50                 9,53     -5,50     -9,53    11,00           0,00         -5,50          9,53
июнь        2,617994      14     -12,12                7,00     7,00      -12,12   0,00            14,00        -7,00          -12,12
июль        3,141593      14     -14,00                0,00     14,00     0,00     -14,00          0,00         14,00          0,00
август      3,665191      16     -13,86                -8,00    8,00      13,86    0,00            -16,00       -8,00          13,86
сентябрь    4,18879       15     -7,50                 -12,99   -7,50     12,99    15,00           0,00         -7,50          -12,99
октябрь     4,712389      13     0,00                  -13,00   -13,00    0,00     0,00            13,00        13,00          0,00
ноябрь      5,235988      14     7,00                  -12,12   -7,00     -12,12   -14,00          0,00         -7,00          12,12
декабрь     5,759587      15     12,99                 -7,50    7,50      -12,99   0,00            -15,00       -7,50          -12,99
                          141    -18,79                -17,16   -2,50     -7,79    -5,00           -8,00        -7,50          -4,33

                    Данные для расчета дисперсий приведены в таблице 9.
                    Дисперсия вычисляется согласно формуле:

                    σ yt2 =
                              ∑( y   t   − yˆ t ) 2
                                                      , где p – число определяемых параметров аппроксимирующего
                                n− p
           уравнения.
                    σ yt2 1 = 44,3 /(12 − 3) = 4,9 ; σ yt2 2 = 33,13 /(12 − 5) = 4,73 ;

                    σ yt2 3 = 18,3 /(12 − 7) = 3,66 ; σ yt2 4 = 5,8 /(12 − 9) = 1,93
                      Таким образом, имеются следующие средние квадратичные отклонения (ошибки)
           аппроксимации для приведенных выше многочленов:
                    σt1 = 2,22, σt2 = 2,18, σt3 = 1,91, σt4 = 1,39.
                    Лучшим аппроксимирующим тригонометрическим многочленом из четырех
           является последний.
                                                                                                                     Таблица 9.
                    Данные для расчета дисперсий

           месяц      t                  yt            ŷt1      ŷt2    ŷt3    ŷt4      (yt-ŷt1)2   (yt-ŷt2)2   (yt-ŷt3)2   (yt-ŷt4)2
           Янв.       0                  5,00          8,62     8,20   7,37   6,12     13,09       10,25       5,61        1,25
           Февр.      0,523599           6,00          7,61     6,27   4,94   4,94     2,58        0,08        1,12        1,12
           Март       1,047198           8,00          7,71     6,79   7,62   8,87     0,09        1,46        0,14        0,76
           Апр.       1,570796           10,00         8,89     9,31   10,64 9,39      1,23        0,48        0,41        0,37
           Май        2,094395           11,00         10,84    12,17 11,34 11,34      0,03        1,38        0,12        0,12
           Июнь       2,617994           14,00         13,03    13,95 12,62 13,87      0,94        0,00        1,92        0,02
           Июль       3,141593           14,00         14,88    14,47 15,30 14,05      0,78        0,22        1,69        0,00
           Авг.       3,665191           16,00         15,89    14,56 15,89 15,89      0,01        2,08        0,01        0,01
           Сент.      4,18879            15,00         15,79    14,88 14,04 15,29      0,63        0,02        0,92        0,09
           Октяб.     4,712389           13,00         14,61    15,03 13,69 12,44      2,59        4,11        0,48        0,31
           Нояб.      5,235988           14,00         12,66    13,99 14,83 14,83      1,79        0,00        0,68        0,68
           Декаб.     5,759587           15,00         10,47    11,38  12,72  13,97    20,55       13,08       5,21        1,07
                                         141,00        141,00   141,00 141,00 141,00   44,30       33,13       18,30       5,80

                    Согласно его значениям, определяются индексы сезонности для искомого числа
           заказов:

                                                                         67