Составители:
Рубрика:
- 11 -
простейшем линейном случае, когда амплитуды колебаний малы, эти волны являются
суперпозицией откликов среды на последовательность отдельных импульсных воздей-
ствий. Если воздействие периодическое (например, в работе оно реализуется с помо-
щью вибратора, изготовленного на основе обычного громкоговорителя, подключенного
к источнику гармонической эдс), волновая картина наиболее простая — в однородном
пространстве распространяются, затухая, бегущие
почти синусоидальные волны. Их
фазовая скорость определяется дисперсионным соотношением, а форма фронта вблизи
вибратора — формой элемента, возмущающего поверхность.
Волны за движущимся источником.
Очень интересный и практически важный тип волн связан с движением объектов, в
частности судов, по поверхности воды. Разрезая воду, движущийся предмет как бы вы-
давливает ее и создает в носовой области локальный подъем воды — возмущение по-
верхности, «по знаку» противоположное создаваемому падающим камнем. Можно счи-
тать, что по ходу движения происходит
последовательное импульсное возбуждение то-
чек на траектории и они становятся источниками волн. В линейном случае задача сво-
дится к суммированию всех видов элементарных возмущений - в результате интерфе-
ренции круговых групп волн формируется результирующая волновая картина.
Для понимания происходящего вокруг движущегося предмета следует вспомнить
эффект
Вавилова-Черенкова. Для этого воспользуемся текстом из книги [4, стр.246-247].
«Путь имеется среда, в которой могут распространяться волны, вообще говоря, произвольной
физической природы, с фазовой скоростью v
ф
. Если в такой среде движется источник с по-
стоянной скоростью V, то происходит излучение волн с волновыми векторами k, для которых
выполняется условие V > v
ф
. При этом угол
θ
между направлением движения и волновым
вектором определяется условием:
V
v
ф
=
θ
cos . (11.66)
Точечный источник испускает волны со всеми возможными волновыми числами, удовлетво-
ряющими условию Черенкова, каждая из таких волн излучается под своим углом. Следует
подчеркнуть, что источник сам по себе не совершает никаких колебаний и может вообще не
иметь внутренних степеней свободы. На излучение в таком случае тратится кинетическая
энергия поступательного движения, поэтому, чтобы поддерживать скорость постоянной, надо
совершать работу. Этот эффект вносит вклад в сопротивление движению тела за счет излуче-
ния волн и его учет необходим, например, при конструировании судов.
Если в среде нет дисперсии, то направления излучения для всех частот совпадают, в
результате формируется конус, вершина которого совмещена с мгновенным положением ис-
точника, а угол полураскрыва равен
θ
π
ψ
−=
2
. Все излучение сосредоточено вблизи поверх-
ности конуса, а точно на нем поле теоретически обращается в бесконечность. Такова картина,
например, для черенковского излучения электронов или акустической волны при сверхзвуко-
вом движении снаряда
7
).
Вернемся к волнам на воде. С точки зрения теории, волны, возбуждаемые на поверхности
воды за движущимся судном, есть ни что иное, как излучение Вавилова-Черенкова. Здесь,
однако, эффект усложняется дисперсией среды. Тем не менее, зная картину волн от точечно-
го источника, можно составить представление об общей картине и в этом случае. Для понима-
ния важны следующие утверждения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
