Составители:
Рубрика:
- 3 -
Введение
Из множества определений волны, «чередование максимумов и минимумов» наи-
более наглядно отражает картину подвижных горбов и впадин на поверхности воды.
∗
Строго говоря, волной называют пару горб-впадина, а последовательность следующих
друг за другом максимумов и минимумов характеризуют как цуг волн — волны дви-
жутся одна за другой, «след в след». Так, например, на привычном изображении волны
— синусоиде — волны образуют в направлении распространения x бесконечный
Рис.1 (а) Параметры синусоидальной волны
ξ
— отклонение от положения равно-
весия,
ξ
0
— амплитуда,
λ
— длина волны, T — период,
ω
=2
π
/T — круговая частота,
x — координата, t — время, k = 2
π
/
λ
— волновое число; (б) результат сложения двух
синусоидальных волн.
цуг (рис.1а). Эта бесконечная синусоида
(
)
xkt
⋅
−
⋅
⋅
=
ω
ξ
ξ
sin
0
, является простейшей,
«первичной» волновой моделью. Несмотря на то, что такая волна-артефакт и не реали-
зуется ни при каких физически приемлемых обстоятельствах (реальные области рас-
пространения ограничены, волны затухают, меняют форму), есть ряд оснований ис-
пользовать в качестве эталона именно её [3]. Наиболее близки по профилю к синусои-
дальным волны малой амплитуды. Реально в природе чаще наблюдаются несинусои-
дальные волновые образования. Так, даже две синусоидальных волны с близкими дли-
нами после суммирования образуют группы, внутри которых высота волн в середине
значительно больше, чем по краям. Их называют волновыми пакетами (действительно,
получается так, будто волновое содержимое ограничено стенками пакета, за которым
волн
практически нет, см. например, рис. 4в,г). В общем случае на поверхности воды
можно наблюдать и уединенные волны – солитоны, состоящие из одного горба, и цуги
разных волн – гладких, заостренных или имеющих угловатую форму; вспомним, в ча-
стности, замысловато изогнутые волны, разбивающиеся у берега. Эти волны имеют
длины от миллиметров до
тысяч километров и периоды от долей секунды до суток.
Рябь, мертвая зыбь, различные ветровые волны, сейши, волны вокруг движущихся су-
дов, цунами и приливные волны — это далеко не полный перечень вариантов поверх-
∗
Рассматриваемые далее явления свойственны большинству жидкостей, но мы будем упоминать лишь
воду, с которой далее предстоит экспериментировать.
