Составители:
Рубрика:
- 5 -
тальные, а в промежуточных точках — наклонные. В общем случае в траектории дви-
жении частиц в той или иной степени присутствуют и те (рис. 2) и другие (рис. 3) при-
знаки.
Для теоретического анализа волн на поверхности воспользуемся гидродинамиче-
ским описанием. При этом жидкость рассматривается как сплошная среда, т.е. при ана-
лизе смещения некоторой частицы речь идет не об отдельной молекуле, а об элементе
объема жидкости, включающем много молекул. Такой элемент, малый по сравнению с
пространственными масштабами интересующих нас процессов, но большой по сравне-
нию с межмолекулярными расстояниями, считается точкой. Для описания движущейся
жидкости достаточно, чтобы в такой точке были заданы: скорость
r
Vxyzt(,,,)
, давление
p(x,y,z,t) и плотность ρ(x,y,z,t) жидкости, где x, y, z — координаты рассматриваемого
элементарного объема в момент времени t.
Уравнения, описывающие волновые процессы в жидкости, составляются на основе
закона сохранения вещества и закона Ньютона это уравнения непрерывности и движе-
ния (Эйлера). Для модели идеальной жидкости (в которой, давление есть скаляр, а не
тензор, — отсутствуют сдвиговые силы, в частности, силы вязкости), находящейся в
поле силы тяжести, они имеют вид:
,)(
,0
g
P
VV
t
Vdiv
t
r
rr
r
+
∇
−=Δ+
=+
ρ∂
∂ρ
ρ
∂
∂
ρ
(1)
где g — ускорение свободного падения. В предположении несжимаемости жидкости
(ρ = const) и потенциальности, безвихревом характере ее течения (
0rot =V
r
), если вве-
сти потенциал скорости Φ (
Φ= gradV
r
), система (1) сводится к виду:
Рис. 2 Траектории частиц, участвующих в
волновом движении: (а) на глубокой воде; (б)
на мелкой воде.
Рис. 3 Движение частиц в стоячей
волне.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
