Гравитационно-капиллярные волны на поверхности жидкости. Безручко Б.П - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

- 4 -
ностных волн на воде. Весьма разнообразны очертания фронта волн: круговые, возни-
кающие при падении камня в воду; плоские волны мертвой зыби от далекого шторма,
сетка перекрещивающихся волн на ручье; трудноопределимые формы морских волн в
шторм. Очень различна и крутизна волн, которая характеризуется отношением высоты
волны к ее длине. Наконец, многочисленны и причины возникновения волн: от ветра и
падения или обтекания предметов до землетрясений и движения Луны и Солнца.
Главными физическими факторами, определяющими существование всего этого
многообразия волн на поверхности воды, являются гравитация и поверхностное на-
тяжение. Они обеспечивают силы, возвращающие возмущенную поверхность к со-
стоянию равновесия. (Существуют и более уникальные факторы, например, такие, как
сила Кориолиса или магнитные силы, действующие на проводящую жидкость, которые
мы рассматривать не будем). В соответствии с тем, какие силы преобладают, волны
можно разделить на два широких класса — гравитационные и капиллярные. Так, грави-
тационные эффекты преобладают, если горб большой, содержит много воды и относи-
тельно пологий; роль поверхностного натяжения существенна лишь при малых радиу-
сах кривизны поверхности, а это имеет место при малых длинах волн. В некотором
достаточно узком интервале параметров, где роль силы тяжести в образовании поверх-
ностных волн сравнима с действием сил поверхностного натяжения, волны относят к
смешанному классу и соответственно называют гравитационно-капиллярными. Именно
этим волнам с длинами порядка 1 см, когда их амплитуда незначительна, посвящена
данная работа.
Свойства волн малой амплитуды
Для экспериментального изучения течения воды в нее добавляют мелкие частицы
краски или, например, пластиковые шарики и наблюдают за ними. Результаты такого
наблюдения в небольшой волне на поверхности представлены на рис.2. Траектории
движения частиц существенно зависят от соотношения глубины и длины волны. Уча-
стки водоема, где расстояние от поверхности до дна превышает длину волны, называют
глубокой водой; здесь траектории движения частиц имеют вид окружностей, радиус ко-
торых быстро уменьшается с глубиной. Если глубина меньше длины волны, говорят о
мелкой воде, а траектории в этом
случае имеют вид эллипса, вытянутого в направлении
распространения волны. Различие характера распространения волн на глубокой и мел-
кой воде определяется тем, что необходимую для поперечных движений свободу име-
ют лишь частицы в поверхностном слое, поэтому волновое движение очень быстро за-
тухает с увеличением глубины. Затухание, как будет показано далее, происходит
по
экспоненциальному закону и уже на глубине в половину длины волны амплитуда сме-
щения частиц волны по вертикали в 2-3 раза меньше, чем на поверхности. На глубине
же в целую длину волны — меньше в 500 с лишним раз, а на больших глубинах волне-
ние фактически не достигает дна. При мелкой же воде почти весь слой жидкости охва-
чен волнением. Теория и наблюдения показывают, что глубокой можно считать воду,
если глубина превышает примерно половину длины волны: и мелкой — если глубина
примерно в 10 раз меньше длины волны.
До сих пор речь шла только о бегущих волнах, для полноты информации на рисун-
ке 3 стрелками приведены траектории частиц в стоячей волне на поверхности. Видно,
что в пучностях частицы совершают вертикальные перемещения, в узлах — горизон-

Страницы