Составители:
Рубрика:
12
Введение
В предлагаемой вниманию читателя книге мы смотрим на проблему
математического моделирования глазами прикладников, используя
математику как инструмент для получения практически полезных
решений. Математическая модель – это знаковая конструкция, свойства
которой должны совпадать с интересующими нас свойствами объекта. С
прикладной точки зрения главное – создать такую конструкцию, которая
позволяла бы достичь цели моделирования. При этом может оказаться, что
сама модель или способ ее получения недостаточно совершенны в смысле
научной эстетики: постановка задачи не совсем корректна, решение не
единственно и т.п. Но стоит ли говорить о единственной «истинной»
математической модели реальной системы, если сама математика
появилась сравнительно недавно, а Вселенная и объекты моделирования
много раньше? Этот и другие полемические вопросы, часть из которых
принадлежит к категории «вечных», обусловили появление главы 1. В ней
рассматриваются общие проблемы моделирования: определения и
систематизации моделей, роль математики и причины ее всесилия, пути
построения моделей. К вопросам этого круга можно отнести затронутые во
второй части книги понятия некорректно поставленных и плохо
обусловленных задач (глава 5).
Глава 2 посвящена вопросам, касающимся различных
«мировоззренческих» подходов к моделированию, которые в
определенной степени альтернативны и отличаются уровнем оптимизма
при суждении о принципиальной предсказуемости явлений и процессов.
Первый, очень оптимистичный, детерминистический (динамический)
подход ранее «утверждал» практическую возможность точного прогноза
будущего по точно определенному настоящему. Сейчас, после
обнаружения явления динамического хаоса, когда термин «нелинейная
динамика» стал очень популярным, претензии на практически
достижимую точность прогноза стали более умеренными. Второй подход
– вероятностный (стохастический) – менее оптимистичен: здесь
отказываются от претензий на точный прогноз, ограничиваясь указанием
вероятности того или иного варианта будущего. В
главе
2 обсуждаются
оценки возможностей прогноза и основания для объявления исследуемого
процесса случайным. На примере известной задачи о подбрасывании
монеты иллюстрируется необходимость «сотрудничества» динамической и
вероятностной позиций и ограниченность возможностей каждой из них в
отдельности.
В книге описываются, главным образом, динамические модели и
пропагандируются приемы нелинейной динамики – достаточно молодого
научного направления, которое еще развивается и терминология которого
до конца не устоялась. Человеку, начинающему заниматься этими
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
