Составители:
Рубрика:
Глава 3. Динамические модели эволюции
135
данной главе. Фундаментальный интерес вызывает вопрос об условиях
существования и единственности решения ДУЧП, отчасти в связи с ним
привлекают большое внимание в последнее время режимы с
обострениями (когда решение существует только на конечном интервале
времени), которые достаточно типичны [115, с.148-170].
Уравнениям в частных производных посвящена обширная литература,
см., например, [161, 54, 154, 109].
3.8. Искусственные нейронные сети
Искусственные нейронные сети (ИНС) – вид математических
моделей, которые строятся по принципу организации и функционирования
их биологических прототипов – сетей нервных клеток (нейронов) мозга.
Используется идея о том, что нейроны можно моделировать довольно
простыми автоматами (искусственными нейронами), а вся сложность
мозга, гибкость его функционирования и другие важнейшие качества
определяются связями между нейронами. Термин «нейронные сети»
сформировался к середине 50-х годов XX века [271]. Очень активные
исследования в этой области велись до 70-х годов, а затем имел место
десятилетний спад интереса. В 1980-е интерес опять возродился (центром
внимания стали ассоциативная память и нейрокомпьютеры), и к концу 20
века число международных конференций по ИНС и нейрокомпьютерам
достигло сотни.
Если искусственный нейрон представляет собой функцию,
связывающую входное и выходное значения, и сигнал в сети
распространяется только в одном направлении (нет обратных связей), то
ИНС также будет лишь функцией, преобразующей входной сигнал в
выходное значение. Главным образом, этот наиболее простой вариант мы
кратко рассмотрим ниже. Если же есть обратные связи и/или нейрон
представляет собой систему с собственной динамикой – отображение, то
ИНС является многомерным отображением (системой связанных
отображений со специфическими свойствами элементов и связей), см.,
например, [244]. Аналогично, если нейрон описывается обыкновенным
дифференциальным уравнением, то ИНС есть система связанных ОДУ,
см., например, работы [82, 83].
3.8.1. Стандартный формальный нейрон
Такой искусственный нейрон состоит из адаптивного сумматора и
нелинейного преобразователя (рис.3.23,а). На его входы подается вектор
входных значений переменной
{
}
n
x . Каждому входу
i
x соответствует свой
вес
i
w . Сумматор осуществляет взвешенное (адаптивное,
подстраивающееся с помощью весов) суммирование входов
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- …
- следующая ›
- последняя »
