Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
200
беспороговый, т.е. может проявляться при сколь угодно слабой связи
между системами, если их основные частоты очень близки друг к другу
[21, 137]. При наличии даже слабых шумов строгого постоянства разности
фаз быть не может, поэтому на практике рассматривают несколько
смягченное условие
πφφ
2)()( <−− consttt
yx
. Это определение
синхронизации 1 : 1 или синхронизации на основном тоне. Может
наблюдаться и синхронизация более высокого порядка – m : n. Она
определяется условием
πφφ
2)()( <−− consttntm
yx
. При наличии
существенных шумов даже смягченное требование ограниченности
разности фаз может выполняться зачастую только на конечном интервале
времени. Тогда говорят об эффективной синхронизации, если этот
интервал времени значительно превышает характерный период колебаний
каждой из систем.
Вводятся различные численные характеристики взаимной
зависимости между фазами, которые называют коэффициентами фазовой
синхронизации и т.д. Наиболее распространен так называемый
коэффициент средней фазовой когерентности (он имеет и много других
названий):
()
(
)
22
,
)()(sin)()(cos tntmtntmR
yxyxnm
φφφφ
−+−= , (6.27)
где угловые скобки означают усреднение по времени. Он равен единице,
когда разность фаз остается постоянной (фазовая синхронизация), и нулю,
когда каждая из систем демонстрирует колебания со своей частотой, не
зависимые от другой системы. В случае не строгого захвата фаз (из-за
шума и т.д.)
nm
R
,
может принимать промежуточное значение, характеризуя
«степень зависимости» между фазами колебаний систем. Пример
эффективного использования анализа фаз колебаний для решения задачи
медицинской диагностики можно найти в [286].
В п. 11.3 изложен метод, основанный на моделировании фазовой
динамики и позволяющий выявить еще более слабые связи и их
направление.
6.5. Экспериментальный пример вместо заключения
Данная глава посвящена методикам и проблемам, возникающим на
начальном этапе моделирования, получению и предварительному анализу
временных рядов. Вместо заключения, в котором можно было бы сказать,
что вероятность успеха при моделировании тем больше, чем объемнее и
точнее априорные сведения об объекте, рассмотрим реальный пример
получения наблюдаемых и построения моделей. Объект – знакомая цепь, к
которой мы уже обращались: источник постоянной э.д.с. с
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- …
- следующая ›
- последняя »
