Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Безручко Б.П - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

4
3.5.1. Виды решений ............................................................................................................... 103
3.5.2. Популярный класс модельных уравнений – осцилляторы........................................ 106
3.5.3. «Стандартная форма» обыкновенных дифференциальных уравнений ................... 109
3.6. Модели – точечные отображения ........................................................................... 111
3.6.1. Введение ........................................................................................................................ 111
3.6.2. Эталонные нелинейные отображения ......................................................................... 111
3.6.3. Место дискретных моделей ......................................................................................... 116
3.7. Модели пространственно развитых систем ........................................................... 122
3.7.1. Решетки связанных отображений................................................................................ 123
3.7.2. Клеточные автоматы..................................................................................................... 128
3.7.3. Дифференциальные уравнения с запаздыванием ...................................................... 130
3.7.4. Дифференциальные уравнения в частных производных .......................................... 131
3.8. Искусственные нейронные сети.............................................................................. 132
3.8.1. Стандартный формальный нейрон .............................................................................. 133
3.8.2. Архитектура и классификации нейронных сетей ...................................................... 135
3.8.3. Основные свойства и решаемые задачи...................................................................... 136
3.8.4. Обучение........................................................................................................................ 137
Глава 4. Стохастические модели эволюции.................................................................. 139
4.1. Элементы теории случайных процессов................................................................ 139
4.1.1. Понятие случайного процесса ..................................................................................... 139
4.1.2. Характеристики случайного процесса ........................................................................ 140
4.1.3. Стационарность и эргодичность случайных процессов............................................ 141
4.1.4. Статистические оценки характеристик случайных процессов................................. 143
4.2. Базовые модели случайных процессов................................................................... 143
4.3. Уравнения эволюции распределения вероятностей.............................................. 146
4.4. Процессы авторегрессии – скользящего среднего................................................ 147
4.5. Стохастические дифференциальные уравнения и белый шум ............................ 151
ЧАСТЬ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ
Глава 5. Постановки задач моделирования по рядам ................................................ 155
5.1. Схема процесса построения модели по временному ряду ................................... 155
5.2. Систематизация задач по объему априорной информации.................................. 157
5.3. Особенности задач эмпирического моделирования ............................................. 158
5.3.1. Прямые и обратные задачи .......................................................................................... 158
5.3.2. Корректно и некорректно поставленные задачи........................................................ 159
5.3.3. Плохо обусловленные задачи ...................................................................................... 161
Глава 6. Ряды наблюдаемых – источник данных для моделирования ................... 162
6.1. Наблюдаемые и модельные величины ................................................................... 162
6.1.1. Наблюдения и измерения ............................................................................................. 162
6.1.2. Методы увеличения и уменьшения числа характеризующих величин ................... 166
6.2. Аналого-цифровые преобразователи...................................................................... 168
6.3. Временные ряды ....................................................................................................... 170
6.3.1. Термины......................................................................................................................... 170
6.3.2. Примеры......................................................................................................................... 171
6.4. Элементы анализа временных рядов...................................................................... 176
6.4.1. Визуальный экспресс-анализ ....................................................................................... 176
6.4.2. Методы спектрального анализа (фурье-анализ и вейвлеты)..................................... 178
6.4.3. Фаза сигнала и разложение на эмпирические моды.................................................. 189
6.4.4. Анализ на стационарность/нестационарность ........................................................... 194
6.4.5. Анализ взаимной зависимости (корреляция, когерентность, синхронизация) ....... 195
6.5. Экспериментальный пример вместо заключения ................................................. 197

Страницы