Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Безручко Б.П - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

5
Глава 7. Восстановление временных зависимостей.................................................... 200
7.1. Оценка параметров................................................................................................... 201
7.1.1. Методы оценивания...................................................................................................... 202
7.1.2. Сопоставление методов................................................................................................ 205
7.1.3. Оптимальное оценивание............................................................................................. 208
7.1.4. Устойчивое оценивание ............................................................................................... 209
7.1.5. Выводы........................................................................................................................... 210
7.2. Аппроксимация......................................................................................................... 210
7.2.1. Две постановки задачи и термины .............................................................................. 210
7.2.2. Расчет параметров......................................................................................................... 212
7.2.3. Выбор размера модели, переобучение и «бритва Оккама» ...................................... 214
7.2.4. Выбор класса аппроксимирующих функций.............................................................. 218
7.3. Диагностическая проверка модели......................................................................... 220
7.3.1. Проверка независимости остатков .............................................................................. 220
7.3.2. Проверка нормальности остатков................................................................................ 221
7.4. Примеры применения моделей ............................................................................... 223
7.4.1. Прогноз .......................................................................................................................... 223
7.4.2. Численное дифференцирование .................................................................................. 226
Глава 8. Модельные уравнения: оценка параметров ................................................. 229
8.1. Оценки параметров и их точность.......................................................................... 230
8.1.1. Динамический шум....................................................................................................... 230
8.1.2. Измерительный шум..................................................................................................... 232
8.2. Скрытые переменные............................................................................................... 235
8.2.1. Методы........................................................................................................................... 235
8.2.2. Что дают успехи и какая польза от неудач моделирования? .................................... 238
Глава 9. Модельные уравнения: восстановление нелинейных характеристик .... 243
9.1. Процедуры восстановления и особенности задачи............................................... 244
9.2. Оптимизация структуры модели............................................................................. 246
9.3. Восстановление характеристик нелинейного элемента электрической цепи .... 248
9.4. Специфические подходы к выбору структуры модели ........................................ 249
9.4.1. Системы под регулярным внешним воздействием.................................................... 250
9.4.2. Системы с запаздыванием............................................................................................ 252
Глава 10. Реконструкция уравнений: «черный ящик» .............................................. 254
10.1. Реконструкция фазовой траектории ..................................................................... 255
10.1.1. Теоремы Такенса......................................................................................................... 256
10.1.2. Практические алгоритмы реконструкции................................................................. 264
10.2. Аппроксимация функций многих переменных ................................................... 271
10.2.1. Модельные отображения............................................................................................ 271
10.2.2. Модельные дифференциальные уравнения.............................................................. 279
10.3. Прогноз с помощью различных видов моделей .................................................. 280
10.4. Диагностическая проверка модели....................................................................... 284
Глава 11. Практические приложения эмпирических моделей ................................. 286
11.1. Сегментация нестационарных временных рядов................................................ 286
11.2. Конфиденциальная передача информации .......................................................... 289
11.3. Определение характера связи между осцилляторами ........................................ 291
11.4. Другие приложения................................................................................................ 294
Заключение.......................................................................................................................... 298
Библиографический список ............................................................................................. 299

Страницы