Многопроцессорные системы. Архитектура, топология, анализ производительности. Бикташев Р.А - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

100
Будем считать, что заявка, поступившая из потока
ψ
1
,…,
ψ
n
,
принимается на обслуживание немедленно (с относительным
приоритетом). Если СМО S
j
(j=2,…,n+1) занята обслуживанием ранее
поступившей заявки из этого же потока, то она получает отказ в
обслуживании и возвращается в конец очереди к СМО S
1
. Таким образом,
моделируется процесс прямого доступа к памяти со стороны внешних, по
отношению к рассматриваемому, вычислительных модулей. Суммарный
поток отказов узлов S
2
,…,S
n+1
составит вероятность отказа p
11
,
причём
∑
+
=
=
1
2
11
,
n
j
откj
PP где P
omkj
- вероятность отказа СМО S
j
. Поскольку
отказы в СМО S
j
возникают в том случае, когда обслуживающий прибор (в
данном случае модуль памяти) занят обслуживанием ранее поступившей
заявки из потока
ψ
j
, то P
omkj
определяется вероятностью занятия прибора
заявками из этого потока. Вероятность занятия одноканального прибора
равна
ρ
j
, поэтому P
omkj
=
ρ
j
, а
∑∑
+
==
==
1
22
11
n
j
n
j
cjj
tPP
ψ
.Интенсивность заявок на
входе СМО S
1
,
1
11
1
ρ
λ
λ
−
=
o
где
∑
=
=
n
i
io
1
.
ϕλ
S
0
S
n+1
S
2
. . .
S
1
P
1
2
P
1
,
m
+
1
P
11
P
01
P
02
P
0
,
m
+
1
Рис.3.14. Граф передач сети, изображённой на рис.3.13.
Заявка, обслуженная СМО S
1
, с вероятностью p
1j
поступает на
обслуживание в один из узлов S
2
,…,S
n+1
, причём, как и в предыдущих
моделях, p
1j
=N
j
/N. Интенсивность потока заявок во второй фазе
обслуживания
ψ
j
=p
1j
⋅λ
1
.
Заявки из потока
λ
1
проходят две фазы обслуживания: вначале в
СМО S
1
, моделирующем ОШ, затем в одном из узлов S
2
,…,S
n+1
. Время
пребывания в СМО S
1
при бесприоритетной дисциплине обслуживания
,
)1(
11
1
1
ρλ
ρ
−
=u
где
ρ
1
=
λ
1
⋅
t
B
- загрузка ОШ. 
     Будем считать, что заявка, поступившая из потока ψ1,…,ψn,
принимается на обслуживание немедленно (с относительным
приоритетом). Если СМО Sj(j=2,…,n+1) занята обслуживанием ранее
поступившей заявки из этого же потока, то она получает отказ в
обслуживании и возвращается в конец очереди к СМО S1. Таким образом,
моделируется процесс прямого доступа к памяти со стороны внешних, по
отношению к рассматриваемому, вычислительных модулей. Суммарный
поток отказов узлов S2,…,Sn+1 составит вероятность отказа p11,
                  n +1
причём P11 = ∑ Pоткj , где Pomkj - вероятность отказа СМО Sj. Поскольку
                  j =2

отказы в СМО Sj возникают в том случае, когда обслуживающий прибор (в
данном случае модуль памяти) занят обслуживанием ранее поступившей
заявки из потока ψj, то Pomkj определяется вероятностью занятия прибора
заявками из этого потока. Вероятность занятия одноканального прибора
                                                  n +1              n
равна ρj, поэтому Pomkj=ρj, а P11 = ∑ Pj = ∑ψ j t c .Интенсивность заявок на
                                                  j =2             j =2

                               λ                         n
входе СМО S1 λ 1=                  o
                                       , где λ o = ∑ ϕ i .
                             1 − ρ11                 i =1




                                                             P02                   S2
                                                                          2
                                                                        P1




                                                              P11
                                                 P01
                                                                                    . . .




                                            S0                 S1
                                                                          P1
                                                                           ,m




                                                         P 0, m +1
                                                                              +1




                                                                                   Sn +1



                      Рис.3.14. Граф передач сети, изображённой на рис.3.13.


     Заявка, обслуженная СМО S1, с вероятностью p1j поступает на
обслуживание в один из узлов S2,…,Sn+1, причём, как и в предыдущих
моделях, p1j=Nj/N. Интенсивность потока заявок во второй фазе
обслуживания ψj=p1j⋅λ1.
     Заявки из потока λ1 проходят две фазы обслуживания: вначале в
СМО S1, моделирующем ОШ, затем в одном из узлов S2,…,Sn+1. Время
пребывания в СМО S1 при бесприоритетной дисциплине обслуживания
           ρ1
u1 =                  , где ρ1=λ1⋅tB - загрузка ОШ.
       λ 1(1 − ρ1 )




                                                    100

Страницы