Теория вероятностей и математическая статистика. Билялов Р.Ф. - 76 стр.

Çàäà÷à 15.13. Ìåòîäîì ìîäåëèðîâàíèÿ ïîëó÷èòü ðåàëèçàöèè âûáî-
ðîê îáúåìà n = 10 äëÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ñ ïîêàçàòåëüíûì çàêî-
íîì ðàñïðåäåëåíèÿ Ex(λ) ñ λ1 = 1, λ2 = 2, λ3 = 3.
   Ðåøåíèå. Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ ïîêàçàòåëüíîãî ðàñïðå-
äåëåíèÿ ñ ïàðàìåòðîì λ èìååò âèä: F (x) = 1 − e−λx . Çíà÷åíèÿ y
ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû Y, ïîä÷èíåííîé ïîêàçàòåëüíîìó ðàñïðåäåëåíèþ
ñ ïàðàìåòðîì λ, èç çíà÷åíèé x ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû X, ïîä÷èíåí-
íîé ðàâíîìåðíîìó ðàñïðåäåëåíèþ íà [0,1], ïîëó÷àþòñÿ ïî ôîðìóëå
y = − ln(1−x)/λ. Â íèæåïðèâåäåííûõ òàáëèöàõ â ïåðâîé ñòðîêå óêà-
çàíû çíà÷åíèÿ x, âî âòîðîé  y.

           0.100|0.376|0.863|0.876|0.480|0.742|0.524|0.226|0.645|0.320
    λ=1    0.105|0.472|1.990|2.090|0.654|1.350|0.742|0.256|1.040|0.386

           0.973|0.520|0.467|0.375|0.564|0.962|0.037|0.895|0.093|0.902
    λ=2    1.810|0.367|0.315|0.235|0.415|1.640|0.019|1.130|0.048|1.160

           0.253|0.135|0.354|0.420|0.894|0.480|0.084|0.319|0.320|0.560
    λ=3    0.097|0.048|0.146|0.182|0.748|0.218|0.029|0.128|0.129|0.274
   Çàäà÷à 15.14. Àâòîìîáèëè ïîäúåçæàþò ê àâòîçàïðàâî÷íîé ñòàí-
öèè ïîñëåäîâàòåëüíî, ïðè÷åì âðåìÿ ìåæäó ïðèáûòèåì äâóõ àâòîìî-
áèëåé èìååò ïîêàçàòåëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñ ïàðàìåòðîì λ1 = 1. Åñ-
ëè î÷åðåäè íåò, àâòîìîáèëü çàïðàâëÿåòñÿ ñðàçó, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå
îí ñòàíîâèòñÿ â î÷åðåäü. Âðåìÿ çàïðàâêè àâòîìîáèëÿ èìååò ïîêà-
çàòåëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñ ïàðàìåòðîì λ2 = 2. Èñïîëüçóÿ âûáîðêè,
ïîëó÷åííûå â çàäà÷å 15.13, ñîñòàâèòü òàáëèöó, ñîäåðæàùóþ âðåìÿ
ïîäúåçäà äëÿ êàæäîãî èç ïÿòè ïîñëåäîâàòåëüíî ïðèáûâàþùèõ àâòî-
ìîáèëåé, âðåìÿ íà÷àëà è êîíöà çàïðàâêè, ïðîäîëæèòåëüíîñòü îæè-
äàíèÿ â î÷åðåäè, îáùåå âðåìÿ íà îæèäàíèå è îáñëóæèâàíèå.
   Ðåøåíèå.




                                 76