История экономических учений. Биндер А.И. - 59 стр.

                                          61
       В общем случае эта система нелинейна и не имеет специальной структуры,
облегчающей решение. Но она должна иметь некоторые свойства для того, чтобы допускать
решение. Поскольку в ходе доказательства применяется теорема о неподвижной точке, то
надо удостовериться в том, что избыточный спрос Z(P) есть непрерывная функция цены.
       Этого легко достичь, если не обращать внимания на экономический смысл
принимаемых допущений, но проблема становится трудной в противном случае. Чего стоит
одна только замена конечного множества покупателем их континуумом. Такое допущение
искусственно, но из него сразу следует, что избыточный спрос Z fP) есть выпуклое
множество (в силу теоремы Ляпунова), которое «непрерывно" зависит от вектора цен Р, что,
в свою очередь, достаточно для применения теоремы о неподвижной точке.
       Допустим, что уже доказана непротиворечивость гипотез 1 и 2 и показано
существование равновесия. Возникают и другие вопросы:
       1) Обладает ли равновесное состояние экономики какими-то оптимальными
свойствами? Ответ на этот вопрос оказался положительным. (Интересно, что верно и
обратное утверждение: состояние экономики с оптимальными в определенном смысле
свойствами является состоянием равновесия).
       2) Как изменятся система равновесных цен и общее состояние равновесия, если
изменятся какие-то предпочтения (например, относительно ресурсов)? Ответ зависит от
того, является равновесие единственным или нет. Единственность равновесия получается
только при весьма сильных допущениях, налагаемых на избыточный спрос.
       Самому Вальрасу не удалось полностью справиться с математическими трудностями
своей модели и полное решение при неотрицательных ценах было получено только в 1933
г. сначала А. Вальдом, а затем Эрроу и М. Дебре при выполнении ряда ограничительных ус-
ловий (в частности, справедливости закона постоянной или уменьшающейся отдачи).
       Из красивых теорем, справедливых в модели Вальраса, отметим теорему о
предельной производительности. Математически предельная производительность какого-
либо фактора производства есть частная производная производственной функции по этому
фактору. Согласно этой теореме, общая величина издержек производства данной
продукции будет минимальной, если производственная функция определена таким образом,
что предельная производительность любого используемого фактора пропорциональна
ценам     на    производственные     услуги,  доставляемые     этим    фактором.    Эта
пропорциональность имеет место при любом выпуске продукции и не зависит от стремления
производителей максимизировать прибыль. Впрочем, минимальных издержек производства
производитель обычно добивается эмпирически.
       Теория Вальраса — это теория экономической статики. Она не знает времени,
неуверенности и неопределенности, нововведений, экономического роста и циклических
колебаний, неполной занятости. Но она представляет собой необходимую простую основу,
овладение которой позволяет перейти к более глубоким моделям экономической
реальности.
       Вильфредо Парето (1848 — 1923) — итальянский экономист, преемник Вальраса на
кафедре политической экономии Лозаннского университета, проявивший себя
самостоятельным и глубоким исследователем.
       При исследовании проблемы ценности Парето отходит от традиций австрийской
школы, ограничивая последние состоянием статического равновесия экономики. При
статическом равновесии известны все основные экономические величины: 1) предельные
полезности потребностей; 2) постоянные коэффициенты производства; 3) данное
распределение экономических благ. При динамическом равновесии величины 1) и 2)
начинают изменяться, а 3) вообще не является известным. Поэтому возникает задача
«определить изменения законов распределения». Это обобщение той проблемы, какую
ставил перед собой Рикардо.
       Соответственно, необходима более общая концепция ценности. «Причина ценности
не предельная полезность, не потребности людей, не труд или усилия... Она рождается от
столкновения потребностей и препятствий. Меновые ценности товаров суть неизвестные
уравнения экономического равновесия и могут быть определены. только вместе с другими
неизвестными проблемы».
       Вместо понятия ценности Парето вводит понятие «предпочтение», имеющее не
количественный, а только порядковый смысл. Ранжирование полезностей сводится к