Нанотехнологии в физике. Изучение структурных типов углеродных нанотрубок. Битюцкая Л.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
Рис. 8. Графитовый лист с атомами, обозначенными с помощью индексов
хиральности (n,m).
Цилиндр получается при сворачивании графитового листа таким образом,
чтобы две конечные точки вектора С совмещались. Вследствие симметрии
решетки пчелиных сот множество полученных таким образом цилиндров будут
эквивалентными. Однако существует «неприводимый клин», содержащий одну
двенадцатую графеновой решетки, с помощью которого определяются
элементарные структуры нанотрубок.
Каждая пара чисел (n,m) представляет возможную структуру нанотрубки.
Кресельные нанотрубки получаются при n=m, зигзагные – при m=0, все
остальные нанотрубки являются хиральными.
Индексы хиральности однослойной нанотрубки определяют ее диаметр D и
хиральный угол α - угол между гранью и направлением сворачивания. Так как
|а
1
|=|а
2
|=|а |=d
0
3
, где d
0
=0.142 нм – расстояние между атомами углерода в
гексагональной сетке графита , получим величину вектора С в нанометрах
равную
)mnmn(246.0
22
++
.
Диаметр нанотрубки определяется как:
() ()
π++=
π
⋅
⋅++=
π
=
22
0
22
mnmn246.0
d3
mnmnD
или
C
D
ρ
                                              12




   Рис. 8. Г ра фито в ый л истс а тома ми, о бозна ченными с помощ ью инд ексо в
                                  х ира л ьности (n,m).

       Ц ил инд р пол уча ется при св ора чив а нии гра фитов ого л иста та ким о бра зо м,
чтобы д в е конечные точки в ектора С со в мещ а л ись. Всл ед ств ие симметрии
реш етки пчел иных со тмнож еств о пол ученных та ким о бра зом цил инд ро в буд ут
экв ив а л ентными. Од на ко сущ еств ует«неприв од имый кл ин» , со д ерж а щ ий од ну
д в ена д ца тую гра фенов ой реш етки, с по мощ ью ко торого опред ел яю тся
эл емента рные структуры на нотрубок.
       К а ж д а я па ра чисел (n,m) пред ста в л яетв озмож ную структуру на но трубки.
К ресел ьные на но трубки пол уча ю тся при n=m, зигза гные – при m=0, в се
о ста л ьные на нотрубки яв л яю тся х ира л ьными.
       И нд ексы х ира л ьно сти од но сл ойной на но трубки о пред ел яю тее д иа метр D и
х ира л ьный угол α - уго л меж д у гра нью и на пра в л ением св ора чив а ния. Т а к ка к
|а 1|=|а 2|=|а |=d0 3 , гд е d0=0.142 нм – ра ссто яние меж д у а тома ми угл ерод а в
гекса гона л ьной сетке гра фита , пол учим в ел ичину в ектора С в на нометра х
ра в ную 0.246 ( n + nm + m ) .
                        2         2


       Диа метр на нотрубки опред ел яется ка к:
                      ρ
                      C
               D=
                      π
               ил и
                                               3 ⋅ d0
               D=     (n   2
                                         )
                               + nm + m 2 ⋅
                                                π
                                                             (            )
                                                      = 0.246 n 2 + nm + m 2 π

Страницы