Нанотехнологии в физике. Изучение структурных типов углеродных нанотрубок. Битюцкая Л.А - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
Рис. 15. ТЭМ -изображения типичных шапок многослойных нанотрубок.
4. ЗОННАЯ СТРУКТУРА УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК
При определении зонной структуры графита предполагается, что
графеновые плоскости бесконечны в двух направлениях . Для углеродных
нанотрубок структура имеет макроскопические масштабы вдоль оси трубки, а
окружность – атомные размеры. Поэтому число разрешенных электронных
состояний по окружности будет ограниченным, а в направлении оси велико.
Для кресельных нанотрубок разрешенные значения волнового вектора (k)
по круговому направлению можно записать в следующем виде:
,
a3
2
N
k
x
x
π
ν
=
ν
где а =0.246 нм – постоянная решетки графита , ν = 1, … , N
x
. Для
архитипичной кресельной нанотрубки (5,5) число ν равно 1, … , 5.
Энергетическое дисперсионное соотношение для кресельной нанотрубки
(5,5) показано на рис. 16 а . Валентная ветвь и ветвь зоны проводимости
касаются в месте , составляющем 2/3 расстояния от k=0 до границы зоны k=π/a.
Все кресельные нанотрубки имеют подобную зонную структуру и являются
металлами. 
                                              17




    Рис. 15. Т Э М -изо бра ж ения типичных ш а пок много сл ойных на нотрубок.


         4. ЗО Н Н АЯ С Т Р УК Т УРА УГ Л Е Р О Д Н Ы Х Н АН О Т Р УБ О К

      П ри о пред ел ении зонной структуры гра фита пред пол а га ется, что
гра фено в ые пл оскости бесконечны в д в ух на пра в л ениях . Дл я угл ерод ных
на но трубо к структура имеетма кро скопические ма сш та бы в д ол ь оси трубки, а
окруж ность – а то мные ра змеры. П о этому числ о ра зреш енных эл ектронных
состо яний по окруж ности буд ето гра ниченным, а в на пра в л ении оси в ел ико.
      Дл я кресел ьных на но трубо к ра зреш енные зна чения в ол нов о го в ектора (k)
по кругов омуна пра в л ению мож но за писа тьв сл ед ую щ ем в ид е:
                                             ν 2π
                                      k νx =        ,
                                             N x 3a
      гд е а =0.246 нм – посто янна я реш етки гра фита , ν = 1, … , Nx. Дл я
а рх итипичной кресел ьной на но трубки (5,5) числ о ν ра в но 1, … , 5.
      Э нергетическое д исперсио нно е со отнош ение д л я кресел ьной на но трубки
(5,5) пока за но на рис. 16 а . Ва л ентна я в етв ь и в етв ь зоны про в од имости
ка са ю тся в месте, соста в л яю щ ем 2/3 ра сстояния о тk=0 д о гра ницы зо ны k=π/a.
Все кресел ьные на но трубки имею т по д обную зонную структуру и яв л яю тся
мета л л а ми.

Страницы