Нанотехнологии в физике. Изучение структурных типов углеродных нанотрубок. Битюцкая Л.А - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

18
Рис. 16. Дисперсионные соотношения: а ) для кресельной нанотрубки (5,5);
б) для зигзагной нанотрубки (9,0); в) для зигзагной нанотрубки (10,0).
Для зигзагных нанотрубок разрешенные значения волнового вектора
будут:
,
a
2
N
k
y
y
π
ν
=
ν
для ν = 1, … , N
y
.
Энергетическое дисперсионное соотношение для зигзагной нанотрубки
(9,0) показано на рис. 16 б. Валентная ветвь и ветвь зоны проводимости
касаются в точке k=0. Это имеет место не для всех зигзагных нанотрубок (n,0),
а только когда n кратно 3. В этом случае зигзагная нанотрубка является
металлом. Если n не кратно 3, например для зигзагной нанотрубки (10,0), то
существует энергетическая щель между валентной зоной и зоной проводимости
( рис. 16 в) и такая зигзагная нанотрубка является полупроводником.
4. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК
Благодаря своим уникальным свойствам углеродные нанотрубки являются
привлекательным объектом фундаментальной науки с одной стороны, а с
другой – широкими перспективами прикладного использования.
4.1. Механические свойства нанотрубок
Нанотрубки обладают аномально высокой прочностью на растяжение,
изгиб и кручение.
Механическое напряжение S в трубке определяется как отношение
нагрузки W к поперечному сечению трубки А : AW
=
σ
. Относительная 
                                       18




Рис. 16. Дисперсионные соотно ш ения: а ) д л я кресел ьной на но трубки (5,5);
     б) д л я зигза гной на нотрубки (9,0); в ) д л я зигза гно й на нотрубки (10,0).

     Дл я зигза гных на но трубо к ра зреш енные зна чения в ол но в о го в ектора
буд ут:
                                           ν 2π
                                    k νy =      ,
                                           Ny a
      д л я ν = 1, … , Ny.
      Э нергетическое д исперсионно е соо тнош ение д л я зигза гной на нотрубки
(9,0) пока за но на рис. 16 б. Ва л ентна я в етв ь и в етв ь зо ны пров о д имости
ка са ю тся в то чке k=0. Э то имеетместо не д л я в сех зигза гных на нотрубок (n,0),
а тол ько ко гд а n кра тно 3. В этом сл уча е зигза гна я на нотрубка яв л яется
мета л л ом. Е сл и n не кра тно 3, на пример д л я зигза гно й на нотрубки (10,0), то
сущ еств уетэнергетическа я щ ел ьмеж д ув а л ентной зоной и зо ной пров од имости
(рис. 16 в ) и та ка я зигза гна я на но трубка яв л яется пол упров о д ником.

      4. Ф И ЗИ ЧЕ С К И Е С В О Й С Т В А УГ Л Е РО Д Н Ы Х Н АН О Т Р УБ О К

     Б л а го д а ря св оим уника л ьным св ойств а м угл ерод ные на нотрубки яв л яю тся
прив л ека тел ьным объектом фунд а мента л ьной на уки с од ной стороны, а с
д ругой – ш ирокими перспектив а ми прикл а д но го испол ьзо в а ния.

                     4.1. М еханич ес кие с войс тва нанотрубок

     Н а нотрубки о бл а д а ю т а но ма л ьно в ысокой про чностью на ра стяж ение,
изгиб и кручение.
     М ех а ническо е на пряж ение S в трубке опред ел яется ка к о тнош ение
на грузки W к поперечному сечению трубки А : σ = W A . Относител ьна я

Страницы