Нанотехнологии в физике. Изучение структурных типов углеродных нанотрубок. Битюцкая Л.А - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
деформация ε определяется как отношение удлинения ∆L трубки к ее длине L
перед нагружением : ε=∆L/L. Согласно закону Гука напряжение σ
пропорционально относительной деформации: σ=E
.
ε. Коэффициент
пропорциональности E=LW/A∆L называется модулем Юнга и является
свойством конкретного материала, характеризующим его упругость. Чем
больше значение модуля Юнга , тем более материал податлив. Модуль Юнга
углеродных нанотрубок составляет от 1.28 до 1.8 ТПа, в то время как модуль
Юнга стали почти в 10 раз меньше (0.21 ТПа). Это подразумевает, что
углеродная нанотрубка очень жесткая и трудносгибаемая. Однако это не так из-
за того , что нанотрубки очень тонкие. Отклонение пустого цилиндрического
стержня длиной L, внутренним радиусом r
i
и внешним радиусом r
0
под
действием силы F, приложенной к его концу нормально оси, дается
выражением : D=FL
3
/3EI, где I=π(r
0
4
- r
i
4
)/4 – момент инерции сечения стержня.
Так как толщина стенки однослойной нанотрубки составляет ~ 0.34 нм,
значение r
0
4
- r
i
4
очень мало, что компенсирует большое значение модуля Юнга .
а ) б)
Рис. 17. Деформация однослойной нанотрубки: а ) изгиб; б) кручение.
Углеродные нанотрубки очень упруги при изгибе. Они не ломаются и
могут распрямиться без повреждений, т.к. имеют мало структурных дефектов
(дислокаций, границ зерен ). Кроме того , углеродные кольца стенок в виде
правильных шестиугольников при изгибе меняют свою структуру. Это является
следствием того факта , что углерод-углеродные связи sp
2
-гибридизованы и
могут перегибридизоваться при изгибе.
Предел прочности характеризует необходимое для разрыва напряжение.
Предел прочности однослойной углеродной нанотрубки составляет 45 ГПа, в то
время как для стали он составляет 2 ГПа. Многослойные нанотрубки тоже
имеют лучшие, чем у стали, механические свойства , но они меньше, чем у
однослойных нанотрубок. Например, многослойная нанотрубка диаметром 200
нм имеет предел прочности 7 ГПа и модуль Юнга 0.6 ТПа.
В Таблице 1 приведены основные механические характеристики
однослойных углеродных нанотрубок в сравнении с известными материалами. 
                                                19

д еформа ция ε опред ел яется ка к о тнош ение уд л инения ∆L трубки к ее д л ине L
перед на груж ением: ε=∆L/L. С огл а сно за кону Г ука на пряж ение σ
пропорцио на л ьно       отно сител ьной д еформа ции:         σ=E.ε.     К оэффициент
пропорцио на л ьно сти E=LW/A∆L на зыв а ется мод ул ем Ю нга и яв л яется
св ойств ом конкретно го ма териа л а , х а ра ктеризую щ им его упруго сть. Ч ем
бол ьш е зна чение мод ул я Ю нга , тем бо л ее ма териа л под а тл ив . М од ул ь Ю нга
угл ерод ных на но трубо к соста в л яето т1.28 д о 1.8 Т П а , в то в ремя ка к мо д ул ь
Ю нга ста л и почти в 10 ра з меньш е (0.21 Т П а ). Э то под ра зумев а ет, что
угл ерод на я на нотрубка оченьж естка я и труд носгиба ема я. Од на ко это не та к из-
за того, что на нотрубки о чень тонкие. Откл онение пусто го цил инд рического
стерж ня д л ино й L, в нутренним ра д иусо м ri и в неш ним ра д иусом r0 под
д ейств ием сил ы F, прил ож енной к его ко нцу норма л ьно о си, д а ется
в ыра ж ением: D=FL3/3EI, гд е I=π(r04 - ri4)/4 – моментинерции сечения стерж ня.
Т а к ка к тол щ ина стенки о д носл ойной на но трубки соста в л яет ~ 0.34 нм,
зна чение r04 - ri4 о ченьма л о, что компенсируетбол ьш ое зна чение мо д ул я Ю нга .




                         а)                         б)
      Рис. 17. Деформа ция од носл ойной на нотрубки: а ) изгиб; б) кручение.

      Угл ерод ные на нотрубки очень упруги при изгибе. Они не л о ма ю тся и
могут ра спрямиться без пов реж д ений, т.к. имею т ма л о структурных д ефектов
(д исл ока ций, гра ниц зерен). К роме того, угл ерод ные кол ьца стенок в в ид е
пра в ил ьных ш естиугол ьнико в при изгибе меняю тсв о ю структуру. Э то яв л яется
сл ед ств ием того фа кта , что угл ерод -угл еро д ные св язи sp2-гибрид изо в а ны и
могутперегибрид изов а ться при изгибе.
      П ред ел прочности х а ра ктеризует необх од имое д л я ра зрыв а на пряж ение.
П ред ел про чно сти од но сл о йной угл ерод ной на но трубки со ста в л яет45 Г П а , в то
в ремя ка к д л я ста л и он соста в л яет 2 Г П а . М ного сл ойные на но трубки тож е
имею т л учш ие, чем у ста л и, мех а нические св ойств а , но они меньш е, чем у
од но сл ойных на но трубок. Н а пример, много сл о йна я на но трубка д иа метром 200
нм имеетпред ел про чности 7 Г П а и мод ул ьЮ нга 0.6 Т П а .
      В Т а бл ице 1 прив ед ены о снов ные мех а нические х а ра ктеристики
од но сл ойных угл ерод ных на но трубо к в сра в нении с изв естными ма териа л а ми.

Страницы