Нанотехнологии в физике. Изучение структурных типов углеродных нанотрубок. Битюцкая Л.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

32
Пример 1.
Модель кресельной нанотрубки
Индексы хиральности нанотрубки (6,6).
1) Угол хиральности рассчитываем по формуле:
0
2222
30
86.0
66662
)662(
mnmn2
)mn2(
cos
=α
=
+⋅+
+⋅
=
++
+
=α
2) Диаметр нанотрубки (6,6) рассчитаем по формуле:
(
)
нм81.0
14
.
3
6666246.0
mnmn246.0D
22
22
=
+⋅+
=π++=
.
3) Данная нанотрубка имеет индексы хиральности (6,6), т.е. n=m,
следовательно, она относится к кресельным.
4) Для кресельных нанотрубок ширина ячейки (рис. 1.1) равна величине
элементарного вектора а графитовой сетки - |a|=0.246 нм. Величина вектора С
равна :
нм56.26666246.0mmnn246.0C
2222
=+⋅+=+⋅+=
ρ
.
Рис. 1.1. Графеновый слой с элементарной ячейкой для кресельной трубки (6,6).
5) Все кресельные нанотрубки обладают металлическими свойствами. 
                                     32

                                     П ример1.
                          М од ел ькресел ьно й на но трубки

    И нд ексы х ира л ьно сти на но трубки (6,6).
    1) Угол х ира л ьности ра ссчитыв а ем по формул е:
                             ( 2 n + m)           (2 ⋅ 6 + 6)
               cos α =                      =                   = 0.86
                         2 n + nm + m
                              2          2
                                              2 6 + 6⋅6+ 6
                                                   2          2


               α = 30 0

      2) Диа метр на но трубки (6,6) ра ссчита ем по формул е:
            D = 0.246 (n 2 + nm + m 2 ) π = 0.246 6 + 6 ⋅ 6 + 6
                                                   2            2
                                                                       = 0.81 нм .
                                                                  3.14
      3) Да нна я на но трубка имеет инд ексы х ира л ьности (6,6), т.е. n=m,
сл ед ов а тел ьно, она о тно сится к кресел ьным.
      4) Дл я кресел ьных на но трубо к ш ирина ячейки (рис. 1.1) ра в на в ел ичине
эл емента рного в ектора а гра фитов ой сетки - |a|=0.246 нм. Вел ичина в ектора С
ра в на :
                ρ
               C = 0.246 n 2 + n ⋅ m + m 2 = 0.246 6 2 + 6 ⋅ 6 + 6 2 = 2.56 нм .




Рис. 1.1. Г ра фенов ый сл ой с эл емента рной ячейкой д л я кресел ьной трубки (6,6).

    5) Все кресел ьные на нотрубки обл а д а ю тмета л л ическими св ойств а ми.

Страницы