Нанотехнологии в физике. Изучение структурных типов углеродных нанотрубок. Битюцкая Л.А - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

34
Пример 3.
Модель хиральной нанотрубки
Индексы хиральности нанотрубки (5,1).
1) Угол хиральности рассчитываем по формуле:
0
2222
8
99.0
11552
)152(
mnmn2
)mn2(
cos
=α
=
+⋅+
+⋅
=
++
+
=α
2) Диаметр нанотрубки (5,1) рассчитаем по формуле:
(
)
нм44.0
14
.
3
1155246.0
mnmn246.0D
22
22
=
+⋅+
=π++=
.
3) Данная нанотрубка имеет индексы хиральности (5,1), следовательно, она
относится к хиральным.
4) Для хиральной нанотрубки (5,1) ширина ячейки (рис. 1.3) определяется
следующим образом: n-m≠3d
H
, где d
H
наибольший делитель для индексов n и m.
В нашем случае 5-1≠ 3 (наибольший делитель для 5 и 1 будет 1). Ширина
ячейки:
нм37.2
1
1155246.03
d
C3
T
22
H
=
+⋅+⋅
=
⋅
=
Величина вектора С равна :
нм37.11155246.0mmnn246.0C
2222
=+⋅+=+⋅+=
ρ
5) Разность индексов хиральности n-m = 5-1 = 4 не кратна 3, следовательно,
данная нанотрубка обладает полупроводниковыми свойствами. 
                                       34

                                       П ример3.
                           М од ел ьх ира л ьной на нотрубки

И нд ексы х ира л ьности на нотрубки (5,1).
     1) Угол х ира л ьности ра ссчитыв а ем по формул е:
                              (2n + m)           (2 ⋅ 5 + 1)
                  cos α =                   =                  = 0.99
                          2 n + nm + m
                               2          2
                                              2 5 + 5 ⋅1 + 1
                                                  2          2


                 α = 80

     2) Диа метр на но трубки (5,1) ра ссчита ем по формул е:
          D = 0.246 (n 2 + nm + m 2 ) π = 0.246 5 + 5 ⋅1 + 1
                                                  2         2
                                                                   = 0.44 нм .
                                                              3.14

      3) Да нна я на нотрубка имеетинд ексы х ира л ьности (5,1), сл ед о в а тел ьно, она
о тносится к х ира л ьным.
      4) Дл я х ира л ьной на но трубки (5,1) ш ирина ячейки (рис. 1.3) опред ел яется
сл ед ую щ им обра зом: n-m≠3dH, гд е dH на ибол ьш ий д ел ител ьд л я инд ексов n и m.
В на ш ем сл уча е 5-1≠ 3 (на ибол ьш ий д ел ител ь д л я 5 и 1 буд ет 1). Ш ирина
ячейки:
                       3 ⋅C       3 ⋅ 0.246 5 2 + 5 ⋅ 1 + 12
                  T=         =                               = 2.37 нм
                       dH                   1
     Вел ичина в ектора С ра в на :
              ρ
              C = 0.246 n 2 + n ⋅ m + m 2 = 0.246 5 2 + 5 ⋅1 + 12 = 1.37 нм

      5) Ра зностьинд ексов х ира л ьности n-m = 5-1 = 4 не кра тна 3, сл ед о в а тел ьно,
д а нна я на но трубка о бл а д а етпол упро в од ников ыми св ойств а ми.

Страницы