Нанотехнологии в физике. Изучение структурных типов углеродных нанотрубок. Битюцкая Л.А - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

33
Пример 2.
Модель зигзагной нанотрубки
Индексы хиральности нанотрубки (10,0).
1) Угол хиральности рассчитываем по формуле:
0
222
0
1
102
)102(
mnmn2
)mn2(
cos
=α
=
⋅
=
++
+
=α
2) Диаметр нанотрубки (10,0) рассчитаем по формуле:
(
)
нм78.0
14
.
3
10246.0
mnmn246.0D
2
22
==π++=
.
3) Данная нанотрубка имеет индексы хиральности (10,0), т.е. m=0,
следовательно, она относится к зигзагным.
4) Для зигзагных нанотрубок ширина ячейки (рис. 1.2) равна
3a =0.246 3 =0.43 нм. Величина вектора С равна :
нм46.210246.0mmnn246.0C
222
==+⋅+=
ρ
.
Рис. 1.2. Графеновый слой с элементарной ячейкой для зигзагной трубки (10,0).
5) Индекс хиральности n=10 не кратен 3, следовательно, данная
нанотрубка обладает полупроводниковыми свойствами. 
                                              33

                                     П ример2.
                           М од ел ьзигза гной на но трубки

    И нд ексы х ира л ьности на нотрубки (10,0).
    1) Угол х ира л ьности ра ссчитыв а ем по формул е:
                                   ( 2 n + m)      (2 ⋅ 10)
                        cos α =                  =          =1
                                2 n + nm + m
                                    2          2
                                                   2 10   2


                       α = 00

      2) Диа метр на нотрубки (10,0) ра ссчита ем по формул е:
      D = 0.246 (n 2 + nm + m 2 ) π = 0.246 10
                                                   2
                                                          = 0.78 нм .
                                                     3.14
      3) Да нна я на нотрубка имеет инд ексы х ира л ьно сти (10,0), т.е. m=0,
сл ед ов а тел ьно , она о тносится к зигза гным.
      4) Дл я зигза гных на но трубо к ш ирина ячейки (рис. 1.2) ра в на
a 3 =0.246 3 =0.43 нм. Вел ичина в ектора С ра в на :
                      ρ
                      C = 0.246 n 2 + n ⋅ m + m 2 = 0.246 10 2 = 2.46 нм .




Рис. 1.2. Г ра фенов ый сл ой с эл емента рной ячейкой д л я зигза гно й трубки (10,0).

     5) И нд екс х ира л ьности n=10 не кра тен 3, сл ед ов а тел ьно, д а нна я
на но трубка обл а д а етпол упро в од ников ыми св ойств а ми.

Страницы