Составители:
Рубрика:
11
1.3. Статистическое описание уровней сигналов и помех
Для описания случайных значений напряженностей полей сигналов
и помех необходим ряд статистических характеристик случайных вели-
чин.
Среднее значение случайной величины X определяется по формуле
()
0
1
d,=
∫
T
XXtt
T
(1.23)
где T – некоторое достаточно большое время.
Степень отклонения (интенсивность флуктуации) случайной вели-
чины от среднего значения характеризуется дисперсией или же стан-
дартным отклонением. Дисперсия определяется как средний квадрат
отклонения случайной величины от ее среднего значения
() ()
22
0
1
d.
T
XX XX t
T
∆= − = −
∫
(1.24)
Стандартное отклонение равно корню квадратному из дисперсии,
равной также разности среднего квадрат а и квадрата среднего значения
величины
() ()
22
2
.
x
XX X Xσ= ∆= − = −
(1.25)
Если
X
= 0, то дисперсия ∆ оказывается равной среднему квадрату
случайной величины, а стандартное отклонение определяется как ко-
рень квадратный из ее среднеквадратичного значения.
Часто вместо среднего значения случайной величины используют ее
медианное значение. Медианой X
м
называют уровень случайной вели-
чины, превышаемой в течение 50% времени наблюдения. Аналогично
определяются уровни X
10
и X
90
, называемые верхней и нижней дециля-
ми, и т. д., превышаемые в течение 10, 90% времени и более. Отноше-
ние X
10
/X
90
или других соответствующих значений случайной величи-
ны может характеризовать интенсивность ее флуктуации.
Более полное представление о характере изменений случайной ве-
личины дает ее интегральная функция распределения P(X), определяю-
щая вероятность превышения заданного значения X. Часто под функци-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
