Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 211 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

211
Методом наименьших квадратов находим значения
коэффициентов
0
b
и
1
b
11
1
2
1
( ) ( )
()
nn
ii
ii
n
i
i
X X Y Y
b
XX



01
b Y b X
.
Угловой коэффициент
1
b
можно представить как
2
1
1
2
1
()
()
n
i
i
Y
n
X
i
i
YY
S
b r r
S
XX

где
- выборочный коэффициент корреляции,
22
1
1
()
1
n
Xi
i
S X X
n

,
22
1
1
()
1
n
Yi
i
S Y Y
n

.
1
b
- выборочный коэффициент регрессии
Y
на
X
. Он
показывает, на сколько в среднем изменяется переменная
X
при увеличении переменной
X
на одну единицу. 
   Методом      наименьших             квадратов               находим   значения
коэффициентов    b0 и b1
                              n                        n

                             (X       i        X ) (Yi  Y )
                      b1    i 1
                                       n
                                                      i 1


                                      (X
                                      i 1
                                                  i    X )2

                        b0  Y  b1 X .
   Угловой коэффициент b можно представить как
                                  1
                               n

                              (Y  Y )
                              i 1
                                           i
                                                       2

                                                                   SY
                   b1                                       rr
                              n                                    SX
                             (X
                             i 1
                                           i     X )2
где r - выборочный коэффициент корреляции,
                 1 n                               1 n
        SX 2       
               n  1 i 1
                          ( X i  X ) 2 , SY 2        (Yi  Y )2 .
                                                 n  1 i 1
    b1 - выборочный коэффициент регрессии Y на X . Он
показывает, на сколько в среднем изменяется переменная X
при увеличении переменной X на одну единицу.




                                                                             211

Страницы