Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 220 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

220
Определяются точные количественные характеристики
изменения
Y
. Статистическая связь
Y
и
X
сводится к строгим
(неслучайным) соотношениям.
На данном этапе решаются следующие основные задачи:
выбор общего вида функции регрессии
,xf
отбор, если необходимо, наиболее информативных
факторов;
оценивание параметров уравнения регрессии
),.....(
1 n
анализ точности полученного уравнения регрессии,
связанный с построением доверительных интервалов для
коэффициентов регрессии, т.е. компонент вектора
),.....(
1 n
, для условного среднего отклика
)(XY
и для
прогнозов наблюдений отклика
)(XY
при значениях факторов
.
1. Возмущения есть случайная величина, а объясняющая
переменная – неслучайная величина.
2. Математическое ожидание возмущения равно нулю
0)(
i
M
3. Дисперсия возмущения постоянна для любого
i
:
2
)(
i
D
4. Возмущения не коррелированны (независимы)
0)(
ji
M
;
ji
5. Возмущения есть нормально распределенная случайная
величина.
Для получения уравнений регрессий достаточно 1-4 условий,
5 условие для оценки точности уравнений регрессии и его
параметров
Пусть требуется исследовать зависимость
)(XY
, величины
X
и
Y
измеряются в одном эксперименте.
Восстановим
)(XY
по результатам измерений. Точное
представление
)(XY
невозможно. Будем искать приближенную
зависимость по методу наименьших квадратов.
)()( xgXY
, 
    Определяются точные количественные характеристики
изменения Y . Статистическая связь Y и X сводится к строгим
(неслучайным) соотношениям.
    На данном этапе решаются следующие основные задачи:
     выбор общего вида функции регрессии f  x,  
     отбор, если необходимо, наиболее информативных
факторов;
     оценивание               параметров      уравнения    регрессии
  (1 ,..... n )
     анализ точности полученного уравнения регрессии,
связанный с построением доверительных интервалов для
коэффициентов               регрессии,   т.е.    компонент   вектора
  (1 ,..... n ) , для условного среднего отклика Y ( X ) и для
прогнозов наблюдений отклика Y ( X ) при значениях факторов
 X  ( X 1 ,....... X n ) .
    1. Возмущения есть случайная величина, а объясняющая
переменная – неслучайная величина.
    2. Математическое ожидание возмущения равно нулю
 M ( i )  0
    3. Дисперсия возмущения постоянна для любого i :
                             D( i )   2
   4.       Возмущения   не   коррелированны     (независимы)
M ( i  j )  0 ; i  j
   5. Возмущения есть нормально распределенная случайная
величина.
   Для получения уравнений регрессий достаточно 1-4 условий,
5 условие для оценки точности уравнений регрессии и его
параметров
   Пусть требуется исследовать зависимость Y ( X ) , величины
 X и Y измеряются в одном эксперименте.
   Восстановим Y ( X ) по результатам измерений. Точное
представление Y ( X ) невозможно. Будем искать приближенную
зависимость по методу наименьших квадратов. Y ( X )  g ( x) ,

   220

Страницы