Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 222 стр.

       Пример Найти выборочное уравнение прямой линии
регрессии: а) Y на X , б) X на Y , если известны: выборочные
средние x  3,6 , y  4 , выборочные дисперсии D x  0,04 ,
D y  0,25 , выборочный коэффициент корреляции rB  0,6 .
   Решение
   а) Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X
имеет вид
                                       y
                        y  y  rB 
                                       x
                                            x  x ,
где  x    Dx ,  y  D y .
Поскольку  x  0,04  0,2 ,  y  0,25  0,5 ,
получаем уравнение
                                    0,5
                       y  4  0,6       x  3,6 ,
                                    0,2
                                  или
                             y  1,5 x  1,4 .
   б) Согласно        выборочному уравнению прямой                   линии
регрессии X на Y :
                                       x
                       x  x  rB         y  y .
                                       y
                                                    0,2
   Поэтому          получаем      x  3,6  0,6         y  4 ,     или
                                                    0,5
x  0,24 y  2,64

   Многомерная нормальная регрессионная модель

   Когда одна случайная переменная реагирует на изменение
другой изменением своего закона распределения, речь идет о так
называемой стохастической связи.
   Частный случай такой связи - когда условное
математическое ожидание одной случайной переменной

   222