Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 223 стр.

является функцией значения, принимаемого другой случайной
переменной, т.е.
                       M (Y / x)  f ( x) ,
где f x  - теоретическая (истинная) функция или модель
регрессии Y относительно X .
   Статистические       связи    исследуются   по    выборкам
ограниченного объема. На основании этих данных выполняют
поиск подходящих аппроксимаций для f (x) . Чтобы выяснить,
как значение одной случайной переменной, в среднем,
изменяется в зависимости от того, какие значения принимает
другая случайная переменная, используют условное среднее
значение y (x) , которое является выборочной оценкой условного
математического ожидания, а соответствующее выражение -
эмпирической функцией регрессии.
   Практическое значение знания регрессионной зависимости
между случайными переменными X и Y заключается в
возможности прогнозирования значения зависимой случайной
переменной Y , когда независимая случайная переменная X
принимает определенное значение. Прогноз не может быть
безошибочным, однако можно определить границы вероятности
ошибки прогноза.


   Вариация зависимой переменной и коэффициент
детерминации

   Рассмотрим вариацию (разброс)                 Tss   значений    yi
относительно среднего значения y
                                n
                       Tss =    ( yi    y)2 .
                               i 1
                 
   Обозначим yi      предсказанные         с     помощью    функции
регрессии значения
                                        
                         yi : y  a  b xi .

                                                                  223