Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 47 стр.

                                P H i   P  A H i 
   Или            P H i A 
                                       P  A

    Формула называется – формулой Бейеса
    Значение формулы Бейеса состоит в том, что при
наступлении события А , т.е. по мере получения новой
информации, мы можем проверять и корректировать
выдвинутые до испытания гипотезы.
    Такой подход называемый бейесовским, дает возможность
корректировать управленческие решения в экономике, оценки
неизвестных параметров распределения изучаемых признаков в
статистическом анализе.
    Замечание Формула Бейеса предназначена для
вычисления апостериорных вероятностей гипотез после
проведения опыта с учетом полученной информации (событие
 А уже произошло.
    Замечание Психологические эксперименты показали,
что люди при оценках вероятности игнорируют различие
априорных вероятностей (ошибка базовой оценки), и потому
правильные результаты, получаемые по теореме Бейеса, могут
очень отличаться от ожидаемых.
       Пример. После двух выстрелов двух стрелков,
вероятности попаданий которых равны 0,6 и 0,7, в мишени
оказалась одна пробоина. Найти вероятность того, что попал
первый стрелок.
Решение
Пусть событие А – одно попадание при двух выстрелах, а
гипотезы: H1 – первый попал, а второй промахнулся, H 2 –
первый промахнулся, а второй попал, H 3 – оба попали, H 4 –
оба промахнулись. Вероятности гипотез:




                                                         47