Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 45 стр.

   Следствием двух основных теорем теории вероятностей –
теоремы сложения и умножения – являются формула полной
вероятности и формула Бейеса.
   Формула Байеса, дает возможность оценить вероятность
событий эмпирическим путѐм, играет важную роль в
современной математической статистике и теории вероятностей.
   Томас Байес (Бейес, Reverend Thomas Bayes]) (1702 —1761)
— английский математик. Математические интересы Байеса
относились к теории вероятностей. Он сформулировал и решил
одну из основных задач этого раздела математики (теорема
Байеса). Работа, посвящѐнная этой задаче, была опубликована в
1763 году, уже после его смерти. Формула Байеса — одна из
основных теорем элементарной теории вероятностей, которая
определяет вероятность того, что произошло какое-либо
событие (гипотеза), имея на руках лишь косвенные тому
подтверждения (данные), которые могут быть неточны. Названа
в честь ее автора, преп. Томаса Байеса (посвященная ей работа
впервые опубликована в 1763 году, уже после его смерти).
Полученную по формуле вероятность можно далее уточнять,
принимая во внимание данные новых наблюдений.
   Изучение какого-либо объекта исследователь начинает с
предположений ( версии, гипотезы).Например: экзаменатор,
предлагающий студенту билет, выдвигает гипотезы, что студент
учил материал и т.д.
    Определение Гипотезы Н1, Н 2 ,  Н s - события, в
условиях которых только и может появиться событие A ,
обозначим Н1, Н 2 ,  Н s
   Вычисляя     вероятность    A     выдвигаем   различные
предположения (гипотезы) относительно обстоятельств,
которые могут привести к событию A .
    Определение Априорные гипотезы – гипотезы,
полученные до предстоящего опыта, апостериорные - после.

   Формула Бейеса



                                                          45