Статистика. Блейхер О.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

27
Пример: при вычислении средней арифметической то есть когда m = 1, фор-
мула 3 примет следующий вид:
X
=
1
1
1
n
n
i
i
x
.
Вопрос о том, какой вид средней величины применить в отдельном слу-
чае, разрешается путем конкретного анализа изучаемой совокупности, опре-
деляется материальным содержанием изучаемого явления, а также исходя из
принципа осмысленности результатов при суммировании или при взвешива-
нии. Только тогда средняя применима правильно, когда получают величины,
имеющие реальный экономический смысл.
Введем следующие понятия и обозначения: признак, по которому нахо-
дится средняя величина, называется осредняемым признаком и обозна-
чается
x
; величина осредняемого признака у каждой единицы совокуп-
ности называется индивидуальным его значением, или вариантами, и
обозначается как
x
1
,
x
2
,
x
3
, …,
x
n
; частота – это повторяемость инди-
видуальных значений признака, обозначается буквой f.
Средняя арифметическая величина – наиболее распространенный вид
средней, при m = 1.
x
=
1
1
1
n
n
i
i
x
=
nn
X
xxx
n
n
i
i
...
211
, 4
где
x
- среднее арифметическое,
- значение варианты, n- количество вари-
ант.
Часто приходится рассчитывать среднее значение признака по ряду рас-
пределения, когда одно и то же значение признака встречается несколько раз.
Объединив данные по величине признака, и подсчитав число случаев повто-
рения каждого из них, мы получим следующий вид для формулы среднего
арифметического.
x
=
n
i
i
i
n
i
i
f
f
X
1
1
=
fff
f
x
f
x
f
x
i
i
i
21
2
2
1
1
, 5
где
x
- среднее арифметическое,
- значение варианты, n- количество вари-
ант,
f
i
- частота варианты (количество повторений значения варианты в об-
щей совокупности).
В ряде случаев роль частот играют какие-либо другие величины. Частоты
отдельных вариант могут быть выражены не только абсолютными ве-
личинами, но и относительными величинами – частостями, обозначае-
мыми
w
i
. Частости можно вычислить по следующей формуле:

Страницы