Статистика. Блейхер О.В. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

28
w
i
=
100*
1
n
i
i
i
f
f
, 6
где
f
i
- частота варианты, причем частости можно вычислять в процентах
или долях еденицы.
Основные свойства средней арифметической:
1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака x в n
раз величина средней арифметической не измениться. Если все частоты
разделить или умножить на какое либо число, то величина средней не
измениться. Это свойство дает возможность частоты заменить удель-
ными весами, называемыми частостями, а также, когда частоты всех
вариант одинаковы, вычислять средние по формуле простой средней
арифметической. Указанное свойство важно тогда, когда абсолютные
числа – частоты не известны, а известны лишь удельные веса, т. е. от-
носительные величины структуры совокупности. Тогда средняя вычис-
ляется так:
x
=
100
1
n
i
ii
wx
, 7
если
w
i
– в %;
или
x
=
wx
i
n
i
i
1
, 8
если
w
i
– в долях единицы.
Следствие: При вычислении средних величин можно вместо абсолютных
величин часто брать относительные (в долях или процентах).
2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вы-
несен за знак средней:
Kx
= K
x
. 9
Из этого свойства следует, что если все значения x сократить их общий
множитель K, то и средняя уменьшится в K раз:
3. Средняя сумма (разности) двух или нескольких величин равна сумме
(разности) их средних
y
.
4. Если x = c, где c – постоянная величина, то
x
=
c
= c.
Приведем в качестве примера вычисления среднего арифметического
расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек (таблица 2):
Таблица 2
№№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Страницы