Статистика. Блейхер О.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

30
В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают цен-
тральный вариант так называемого модального интервала, т. е. того интерва-
ла который имеет наибольшую частоту (частость). В пределах интервала на-
до найти то значение признака которое является модой.
Решение вопроса состоит в том, чтобы в качестве моды выявить середину
модального интервала. Такое решение будет правильным лишь в случае пол-
ной симметричности распределения, либо тогда, когда интервалы, соседние с
модальными, мало отличаются друг от друга по числу случаев. В противном
случае середина модального интервала не может рассматриваться как мода.
Конкретное значение моды для интервального ряда определяется формулой:
M
0
=
i
X
M
M
0
0
)()(
)(
11
1
0000
00
ffff
ff
MMMM
MM
, 11
где
x
M
0
- нижняя граница модального интервала;
i
M
0
- величина модального
интервала;
f
M
0
- частота, соответствующая модальному интервалу;
f
M
1
0
- частота, предшествующая модальному интервалу;
f
M
1
0
- частота интер-
вала следующая за модальным.
Мода зависит от величины групп, от точного положения границ групп, но
является числом определенным – в практике имеет самое широкое примене-
ние. Медиана (Me) – это величина, которая делит всю совокупность упоря-
доченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значе-
ния варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая –
большие.
Пример: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 – ряд признаков, медианой является число 5. Для
ранжированного ряда (т. е. построенного в порядке убывания или возраста-
ния) с нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная
в центре ряда.
Если в ряду имеется четное количество членов, то медиана будет вычис-
ляться по следующей формуле:
Me =
, 12
где
X
Me
и
X
Me 1
смежные варианты.
Пример: 1,3,4,9,7,5, ранжируем ряд, получим: 1,3,4,5,7,9. Медианой будет
следующее значение (4+5)/2 = 4,5.
В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы сле-
дующий: располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; опре-
деляем для данного ранжированного ряда накопленные частоты; по данным о
накопленных частотах находим медианный интервал.
Медиана делит численность ряда пополам, следовательно, она там, где на-
копленная частота составляет половину или больше половины всей суммы
частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности
совокупности.

Страницы