Статистика. Блейхер О.В. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

32
Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.
Термин вариация произошел от латинского variatio – изменение, ко-
леблемость. Под вариацией в статистике понимают такие количествен-
ные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной
совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием
действия различных факторов. Различают вариацию признака: случай-
ную и систематическую.
Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимо-
сти изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов. Напри-
мер, изучая силу и характер вариации в выделенной совокупности, можно
оценить, насколько однородной является данная совокупность в количест-
венном, а иногда и в качественном отношении, а это значит можно оценить
насколько характерна средняя величина.
Степень близости данных отдельных единиц
X
i
к средней измеряется
рядом абсолютных и относительных средних показателей.
Наиболее простой из этих показателей - размах вариации, определяемый
как разность между наибольшим
X
max
и наименьшим
X
min
значениями вари-
антов:
R =
X
max
-
X
min
, 15
где
X
max
- наибольшее значение варианта,
X
min
- наименьшее значение ва-
рианта.
Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, ис-
пользуют среднее линейное отклонение:
d
, которое учитывает различие всех
единиц изучаемой совокупности и вычисляется по формуле:
d
=
n
X
n
i
i
X
1
)(
, где 16
X
i
- значение варианта,
X
- среднее значение варианта, n – количество ва-
риантов.
На практике меру вариации более объективно отражает показатель дис-
персии. Дисперсия является средним квадратом отклонений, возведенных в
квадрат:
, 17
где
X
i
- значение варианта,
X
- среднее значение варианта, n – количество
вариантов.
Корень квадратный из дисперсии среднего квадрата отклонений представ-
ляет собой среднее квадратическое отклонение:
=
2
. 18
Среднее квадратическое отклонение вычисляется по следующей формуле:

Страницы