ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
,)t(i)t(sin)()t(i
i
idt
d
fL
c
−+−+=
22
2
2
1
2
1
ϕα
ϕ
(31)
.i,
dt
)t(d
dt
)t(d
v
e
L
πβ
ϕϕ
β
ϕϕ
1221
2
2
1 −
−
Φ
=
+=
Решая систему уравнений (30), можно получить вольтампер-
ные )i(vv
=
и вольтпотоковые )(vv
e
Φ
=
характеристики, чувстви-
тельность сквида при различных параметрах системы: тока смеще-
ния
i
, параметра асимметрии
α
, параметра
β
, определяемую вы-
ражением
I
e
V
S
Φ∂
∂
= .
При низких частотах наиболее существенным является f/1
шум или джонсоновский шум. Как известно, спектральная плотность
этого шума обратно пропорциональна частоте, однако при заданной
частоте функция распределения флуктуации, например тока, имеет
гауссовский вид.
При численном интегрировании системы уравнений (30) шу-
мовые токи
f
i
1
и
f
i
2
задавались параметром шума
,
I
Tk
c
B
0
2
Φ
=Γ
π
где
B
k – постоянная Больцмана; T – температура. При расчетах шум
с гауссовым распределением задавался с помощью генератора слу-
чайных чисел.
24
Общие указания к выполнению работы
Данная лабораторная работа реализована в виде комплекса
программ, предназначенных для расчета вольтамперных и вольтпо-
токовых характеристик, а также чувствительности асимметричного
сквида при различных значениях параметра
β
, асимметрии по току
α
и параметра шума
Γ
. В данной работе используется следующий
алгоритм расчета: численно решается система уравнений, модели-
рующая динамику асимметричного сквида во внешнем магнитном
поле с учетом тепловых шумов. Полученное решение позволяет най-
ти среднее (усреднение проводится по периоду джозефсоновских
осцилляций) напряжение на сквиде как функцию от величины внеш-
него магнитного потока, проходящего через сквид при различных
значениях тока смещения
I
и параметров
Γ
,,
β
α
. Чувствительность
сквида определяется как относительная глубина модуляции вольтпо-
токовой характеристики (зависимость среднего напряжения на скви-
де от внешнего магнитного потока).
Все программы объединены в рамках одного командного фай-
ла и доступны через общее меню. Далее приведены общие указания
по использованию данного программного продукта.
1. Для разделения основания и мантиссы при вводе вещественных
чисел используйте знак «точка», например: «–1,23», «0,567» и
т.п.
2. Для набора значений параметра вводите список значений в одно
поле редактирования через пробел, например: «0,01 0,1 1».
3. Для указания пределов изменения параметра введите начальное
(меньшее) значение в левое поле редактирования, конечное
(большее) – в правое поле.
4. Для изменения параметров алгоритма решения системы уравне-
ний ПТ-СКВИДа используйте диалог «Настройки», появляю-
щийся при нажатии кнопки «Настройки».
5. Для начала процесса счёта нажмите кнопку «Старт».
6. По мере выполнения вычислений на экран будет выводиться
информация о проценте готовности. Напряжение на выходе
dϕ 2 1 i Общие указания к выполнению работы
= + iL ( t ) − ( 1 + α ) sin ϕ 2 ( t ) − i2 f ( t ) , (31)
dt ic 2 2
Данная лабораторная работа реализована в виде комплекса
1 dϕ1( t ) dϕ 2 ( t ) 2Φ e ϕ 2 − ϕ1
v= + , iL = − . программ, предназначенных для расчета вольтамперных и вольтпо-
2 dt dt β πβ токовых характеристик, а также чувствительности асимметричного
Решая систему уравнений (30), можно получить вольтампер- сквида при различных значениях параметра β , асимметрии по току
ные v = v( i ) и вольтпотоковые v = v( Φ e ) характеристики, чувстви- α и параметра шума Γ . В данной работе используется следующий
тельность сквида при различных параметрах системы: тока смеще- алгоритм расчета: численно решается система уравнений, модели-
ния i , параметра асимметрии α , параметра β , определяемую вы- рующая динамику асимметричного сквида во внешнем магнитном
ражением поле с учетом тепловых шумов. Полученное решение позволяет най-
∂V ти среднее (усреднение проводится по периоду джозефсоновских
S = . осцилляций) напряжение на сквиде как функцию от величины внеш-
∂Φ e I него магнитного потока, проходящего через сквид при различных
При низких частотах наиболее существенным является 1 / f значениях тока смещения I и параметров α , β , Γ . Чувствительность
шум или джонсоновский шум. Как известно, спектральная плотность сквида определяется как относительная глубина модуляции вольтпо-
этого шума обратно пропорциональна частоте, однако при заданной токовой характеристики (зависимость среднего напряжения на скви-
частоте функция распределения флуктуации, например тока, имеет де от внешнего магнитного потока).
гауссовский вид. Все программы объединены в рамках одного командного фай-
При численном интегрировании системы уравнений (30) шу- ла и доступны через общее меню. Далее приведены общие указания
мовые токи i1 f и i2 f задавались параметром шума по использованию данного программного продукта.
2πk BT 1. Для разделения основания и мантиссы при вводе вещественных
Γ= , чисел используйте знак «точка», например: «–1,23», «0,567» и
IcΦ0
т.п.
где k B – постоянная Больцмана; T – температура. При расчетах шум 2. Для набора значений параметра вводите список значений в одно
с гауссовым распределением задавался с помощью генератора слу- поле редактирования через пробел, например: «0,01 0,1 1».
чайных чисел. 3. Для указания пределов изменения параметра введите начальное
(меньшее) значение в левое поле редактирования, конечное
(большее) – в правое поле.
4. Для изменения параметров алгоритма решения системы уравне-
ний ПТ-СКВИДа используйте диалог «Настройки», появляю-
щийся при нажатии кнопки «Настройки».
5. Для начала процесса счёта нажмите кнопку «Старт».
6. По мере выполнения вычислений на экран будет выводиться
информация о проценте готовности. Напряжение на выходе
23 24
