ВУЗ:
Составители:
3.1 Например, пусть некоторое направление А задано сферическими координатами ϕ=165° и ρ=68°: А (165°,
68°). Требуется найти стереографическую проекцию этого направления.
1. Накладываем кальку на сетку и ставим на ней центральный крестик и черточку нулевого индекса для
ϕ (рис. 3);
2. От нулевого индекса для ϕ по кругу проекций (по часовой стрелке) отсчитываем первую
сфериче-
скую координату – долготу ϕ (165°) и отмечаем результат на внешнем круге вспомогательной чертой;
3. Вращением кальки (центр кальки при этом всегда должен совпадать с центром сетки) совмещаем
найденную вспомогательную черту с концом ближайшего диаметра сетки;
4. По этому диаметру от центра сетки в сторону вспомогательной черты отсчитываем вторую сфериче-
скую координату – полярное
расстояние ρ (68°) – и отмечаем найденную точку небольшим кружком;
5. Возвращаем кальку в исходное положение и надписываем точку а.
Точка а является искомой стереографической проекцией направления А
3.2
1. Вращением кальки приводим заданную точку (стереографическую проекцию направления) на ближайший
диаметр сетки. По этому диаметру от центра сетки до заданной точки отсчитываем сферическую координату
ρ и отмечаем вспомогательной чертой на круге проекций тот конец упомянутого диаметра, в направлении
которого лежит наша точка (рис. 6).
2. По кругу проекций отсчитываем сферическую координату ϕ: от нулевого индекса по часовой
стрелке до вспомогательной черточки.
3.3
Например, провести дугу большого круга через стереографические проекции а и b направлений А
(165°, 68°) и
В (309°, 55°).
1. Вращением кальки добиваемся того, чтобы обе заданные точки a и b оказались на одной из вспомо-
гательных меридиональных дуг сетки Вульфа.
2. Найденную дугу тщательно обводим карандашом и возвращаем кальку в исходное положение (рис.
7).
3.4
1. Как и при решении предыдущей задачи, вращением кальки совмещаем данные точки а и b с одной из ме-
ридиональных дуг сетки Вульфа (задача 3).
2. Отсчитываем по этой меридиональной дуге количество градусов, заключенных между точками а и b
(рис. 4). В результате получаем ∠AB=113°.
3.5 Например, требуется найти полюс дуги аb (см. рис. 7).
1. Вращением кальки совмещаем заданную дугу аb с соответствующей меридиональной дугой сетки
Вульфа.
2. Отсчитываем по горизонтальному диаметру сетки от точки пересечения заданной дуги с этим диа-
метром по направлению к центру сетки 90° (перейдя за него) и отмечаем кружком найденную точку.
3. Возвращаем кальку
в исходное положение и надписываем точку – P
ab
.
Найденная точка P
ab
, как легко проверить, действительно является полюсом дуги аb.
Ответ: P
аb
(62°, 61°); P
bd
(194°, 59°); P
ad
(269°, 60°).
3.6
1. Вращением кальки приводим заданный полюс на горизонтальный диаметр сетки.
2. Отсчитываем по горизонтальному диаметру в направлении центра сетки 90° (перейдя за него) и об-
водим проходящую здесь меридиональную дугу. Эта последняя будет искомой экваториальной дугой отно-
сительно заданного полюса.
Если заданный полюс выражает гномостереографическую проекцию грани, то найденная
экваториаль-
ная дуга соответствует стереографической проекции той же грани.
Если заданный полюс представляет стереографическую проекцию ребра, то найденная дуга отвечает
его гномостереографической проекции.
3.7 Например, требуется измерить угол между дугами ab и ad (см. рис. 7).
1. Вращением кальки совмещаем точку пересечения дуг – а (вершину измеряемого угла) с горизон-
тальным диаметром сетки.
2. Приняв эту вершину за полюс, проводим отвечающую ему экваториальную дугу (задача 6).
3. Количество градусов, заключенное в этой дуге между точками пересечения с ней двух
заданных дуг,
и является величиной искомого угла.
3.8. Пусть заданная точка лежит внутри круга проекций (например, точка b (309°, 55°)). Требуется по-
строить вокруг нее, как стереографического центра, малый круг заданного радиуса (α=30°).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
