Пособие по практическим занятиям по курсу "Кристаллография". Блинов Ю.Ф - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

Ответы, указания, решения.
1.1 ГЦК-ячейку Браве имеют кристаллы: Ge, PbTe, CaF
2
, NaCl, Fe
3
O
4
, GaAs; ОЦК – αFe, V, W; кубическую
примитивную – CsCl, Cu
3
Au; гексагональную – Mg, ZnS; тетрагональную I-ячейку – ZnSiP
2
.
1.2 Примитивная ячейка ОЦК – ромбоэдр, угол между соседними ребрами 60
0
. Вектора примитивных транс-
ляций:
()
kjiaa
r
r
r
r
−+=
2
1
,
()
kjiab
r
r
r
r
++−=
2
1
,
(
)
kjiac
r
r
r
r
+−=
2
1
1.3 Примитивная ячейка ГЦК – ромбоэдр, угол между соседними ребрами 109
0
28’. Вектора примитивных
трансляций:
()
jiaa
r
r
r
+=
2
1
,
()
kjab
r
r
r
+=
2
1
,
(
)
kiac
r
r
r
+=
2
1
1.4 Для доказательства используются соотношения (1.1). По этим соотношениям находят вектора обратной
решетки.
1.5. Вектора прямой решетки записываются в виде:
ia
r
r
⋅=1 , jib
rr
r
2
1
2
3
+= .
Вектора обратной решетки ищут в виде:
jaiaa
yx
rr
r
⋅+⋅=* , jbibb
yx
r
r
r
⋅+⋅=* .
Используя свойство (1.3) находят компоненты векторов обратной решетки. Затем строится двумерная сетка
обратной решетки и ячейка Вигнера-Зейтца.
1.6.
V
bc
a
α
sin
*
= ,
V
ca
b
β
sin
*
= ,
V
ab
c
γ
sin
*
= ,
γβ
α
sinsin
arcsin*
r
= .
Здесь
()
2
1
222
coscoscos2coscoscos1
γβαγβα
+−−−=r
βα
γ
sinsin
arcsin*
r
= , здесь
γ
sin=r
.
Отсюда
o
Aa
1
106,0*
−
= ,
0
1
063,0*
−
= Ab ,
0
1
05,0*
−
= Ac ,
o
90** ==
βα
,
o
70* =
γ
.
0
3
3200201610 AV =××=
,
o
AV
34
10305,006,01,0*
−−
⋅=××=
1.7 Объемы ячейки решетки
)(V и ячейки обратной решетки *)(V (см. задачу 1.9) равны abcrV = ,
***** rcbaV = , причем VV* = 1.
()
95,090cos90cos100cos104cos90cos100cos1
2
1
222
=+−−−=r
V =332.5Å ,
3
103*
−
⋅=V Å
-3
1.8 Параметры обратной ячейки ромбоэдрического кристалла равны
(
)
α
αα
α
αα
γβα
2
2
1
32
2
2
sin
cos2cos31
arcsin
sin
coscos
arccos***
+−
=
−
===
()
2
1
32
cos2cos31
sin
***
αα
α
+−
===
a
cba
.
Для ромбического кристалла
a
a
1
* =
,
b
b
1
* =
,
c
c
1
* =
.
0
90*** ===
γβα
.
1.9 Параметры обратной решетки равны:
154,0* =a Å
-1
, 137,0* =b Å
-1
, 100,0*
=
c Å
-1
,
0
2,64* =
α
,
0
0,88* =
β
,
0
8,77* =
γ
(
)
3
Å77,540766,0 == Vr .
1.10 Расчет параметров обратной решетки по известным параметрам прямой решетки производится по фор-
мулам (1.1) и (1.2). То есть
33,0* =a Å
-1
, 21,0*
=
b Å
-1
, 13,0*
=
c Å
-1

Страницы