ВУЗ:
Составители:
1. Геометрия кристаллической решетки.
Идеальный кристалл есть однородная симметричная конденсированная среда, обладаю-
щая трансляционно-упорядоченным атомным строением.
Элементарная ячейка – это параллелепипед, ребра которого образованы векторами a
r
, b
r
,
c
r
.
Рисунок 1 Элементарная ячейка a
r
, b
r
, c
r
- элементарные трансляции соответственно по осям
x
,
y
,
z
;
α
– угол лежащий против оси
x
,
β
- против оси
y
;
γ
-против оси
z
.
Существует 14 элементарных ячеек Браве. Эти решетки подразделяются на 7 сингоний
Таблица 1 Решетки Браве
Сингония Число
ячеек
Символ
ячейки
Характеристика ячейки
Триклинная 1 P
cba ≠≠
,
γ
β
α
≠
≠
Моноклинная 2 P, C
cba ≠≠
,
βγα
≠==
o
90
Ромбическая 4 P, C, I, F
cba ≠≠
,
0
90===
γβα
Тетрагональная 2 P, I
cba ≠=
,
0
90===
γβα
Кубическая 3 P, I, F
cba ==
,
0
90===
γβα
Тригональная 1 P
cba ==
,
o
90120
0
≠<==
γβα
Гексагональная 1 P
cba ≠=
,
0
90==
βα
,
0
120=
γ
P – примитивная, C – базоцентрированная, I – объемноцентрированная, F – гранецен-
трированная
Вектор трансляции
cwbvauT
r
r
r
r
++=
, где u , v , w – любые целые числа, определяет поло-
жение узлов кристаллической решетки.
Базис кристаллической структуры – есть группа атомов, которые идентичны по составу
расположению и ориентации.
Кристаллическая структура = кристаллическая решетка + базис.
Примитивная ячейка – есть ячейка с минимальным объемом. На примитивную ячейку
приходится только один узел кристаллической решетки. Частным случаем примитивной
ячейки является примитивная ячейка
Вигнера-Зейтца. Порядок построения ячейки Вигне-
ра-Зейтца:
1. Выбирается узел решетки
2.
Проводятся линии, соединяющие этот узел с соседними узлами
3.
Через середины построенных линий проводятся плоскости, перпендикулярные к
ним.
Фигура, ограниченная этими плоскостями и есть ячейка Вигнера-Зейтца.
Базисные векторы обратной решетки вводят соотношениями