Расчетно-графические работы по динамике. Блохина А.И - 57 стр.

                                                                                    57

Подставим значения сил и моментов инерции выраженные через aC и
линейные и угловые перемещения выраженные через δSC . Вынесем δSC из
всех слагаемых за скобку, получим:

            2R    P 2a R 2 R    P      2a 2 P         2
      δS C  P1 2 − 1 ⋅ C 2 ⋅ 2 − 2 ρ 22 C ⋅ − 3 r3 2aC −
            r2     g   r2   r2   g      r2 r2 g       r3

                                              P4     P ra                k
                               − P4 sin α −      aC − 4 ⋅ 4 C − P4 cosα ⋅  = 0 .
                                              g      2 g r4              r4 

Так как δSC≠0 , то выражение в скобках должно быть равно нулю. Отсюда
получим
                             R                   k   
                        2 P1 2 − P4  sin α − cosα  g
                aC =
                              r2                 r4       .
                       R       2
                                         ρ 
                                                2
                                                          
                     4 P1  2  + P2  2  + P3 + P4 
                                                      3
                        r2             r2        2 
                                                         

Далее подставим числовые данные и вычислим значение aC

                      0,4                0,03         
                  2⋅3     − 2 sin 30o −       cos 30o 10
           aC =
                      0,2                 0,5          = 0,015 м/с2 .
                      0,4  2
                                    0,3 
                                           2
                                                  3 
                   4 3     + 2        + 2 + ⋅ 2
                      0,2        0,2         2 
                    