Расчетно-графические работы по динамике. Блохина А.И - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

61
2
2
2
2
2
2
2
11
2
33
2
44
2
44
2
55
2
22
Vm
Vm
IVm
I
Vm
T
+++++=
ω
ω
.
Выразим скорости тел через производные обобщенных координат
12
qV
&
=
,
5
1
5
2
5
r
q
r
V
&
==ω ,
124
qVV
&
=
=
.
Груз 1 находится в сложном движении, поэтому
er
VVV
111
r
r
r
+= .
Переносным движением груза 1 является поступательное движение со
скоростью V
4
, скорость относительного движения равна
2
q
&
. С учетом
направления векторов, получаем
12111
qqVVV
er
&&
=
+
=
.
Аналогично получаем выражение для скорости груза 3 (он также
находится в сложном движении, однако вектора относительной и переносной
скоростей направлены в разные стороны)
er
VVV
333
r
r
r
+= ,
ξ
1
3
4
5
2
x
q
1
q
2
V
1
V
2
V
3
V
1
V
4
V
1
r
V
3
r
V
1
e
V
3
e
C
V
O
K
ω
5
ω
4
а.
Рис. 9.2
б.
                                                                                                           61


       x       2                                                     q1
                                                                               V2
                            5                                                                   ω5



                                                                                                     ω4
                                4
                                                                                         CV O    K

                                                                               V3r
                                    ξ                                                     V4     V1 q
           3                                                                   V3                     2



                        1
                                                                                V3e        V1e
                                                                                                     V1r
                                                                                           V1
                   а.                                                           б.

                                                Рис. 9.2


              m2V22 I 5ω 52 m4V42 I 4ω 42 m3V32 m1V12
           T=      +       +     +       +     +                                     .
                2      2      2      2      2     2

     Выразим скорости тел через производные обобщенных координат

                                                      V2 q&1
                            V2 = q&1 ,         ω5 =     =        ,        V4 = V2 = q&1 .
                                                      r5 r5

     Груз 1 находится в сложном движении, поэтому
                                                r r        r
                                               V1 = V1r + V1e .

     Переносным движением груза 1 является поступательное движение со
скоростью V4, скорость относительного движения равна q& 2 . С учетом
направления векторов, получаем

                                        V1 = V1r + V1e = q& 2 + q&1 .

     Аналогично получаем выражение для скорости груза 3 (он также
находится в сложном движении, однако вектора относительной и переносной
скоростей направлены в разные стороны)
                                                r r        r
                                               V3 = V3r + V3e ,

Страницы