Цифровая обработка ТВ сигналов. Часть 1. Бобрешов А.М - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
.),(
1
),(
1
0
)
2
(
)
2
(
1
0
∑∑
−
=
−
=
=
M
k
nl
N
j
km
M
j
N
l
eelkx
MN
nmx
ππ
(2.13)
Коэффициенты двумерного прямого ДКП определяются по формулам
∑∑
∑∑
∑∑
∑∑
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
=
+
=
+
=
++
=
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
).,(.
2
1
)0,0(
),
2
12
(cos),(.
1
)0,(
),
2
12
(cos),(.
1
),0(
),
2
12
cos()
2
12
cos(),(.
2
),(
N
n
M
m
N
n
M
m
N
n
M
m
N
n
M
m
nmx
MN
C
k
M
m
nmx
MN
kC
l
N
n
nmx
MN
lC
l
N
n
k
M
m
nmx
MN
lkC
π
π
ππ
(2.14)
Обратное двумерное ДКП имеет вид:
∑∑
−
=
−
=
++
=
1
0
1
0
).
2
12
cos()
2
12
cos(),(.
1
),(
N
l
M
k
l
N
n
k
M
m
lkx
MN
nmx ππ
(2.15)
Величины k/M и l/N являются дискретными пространственными
частотами, по горизонтальной и вертикальной координатам , соответственно ,
которые выражаются безразмерными величинами, имеющими такой же смысл,
как и дискретная частота в одномерном случае. Каждая дискретная
пространственная частота пропорциональна отношению пространственного
периода дискретизации по данной координате к пространственному периоду
этой частотной составляющей . Пространственные периоды при этом
измеряются в единицах расстояния.
На рис.2.4. показаны в виде полутоновых картинок базисные функции
двумерного ДКП для M=8, N=8. Светлые участки соответствуют
положительным значениям , а темные – отрицательным. Показаны примеры :
а ) k=1, l=0; б ) k=0, l=1; в) k=7, l=7; г) k=0, l=2.
а ) б ) в ) г)
Рис.2.4. Некоторые базисные функции двумерного ДКП
блока 8 х 8 элементов изображения 
                                                    22


                                 M −1 N −1                2π                 2π
                         1
                                     ∑∑ x(k , l )e
                                                     j(      ) km       j(      ) nl
         x (m, n ) =                                      M
                                                                    e        N
                                                                                       .
                         MN          k =0 l =0                                                  (2.13)


   К оэффициенты двум ерного прям ого Д К П определяю тся по форм улам

                    2    M −1 N −1
                                                 2m + 1           2n + 1
      C(k , l ) =
                    MN
                         ∑ .∑ x(m, n) cos(
                         m =0 n =0                2M
                                                        πk ) cos(
                                                                   2N
                                                                         πl ),

                    1    M −1 N −1
                                                 2n + 1
      C (0, l ) =
                    MN
                         ∑ .∑ x(m, n) cos(
                         m =0 n =0                2N
                                                        πl ),

                    1    M −1 N −1
                                                 2m + 1                                         (2.14)
      C ( k ,0) =        ∑ .∑ x(m, n) cos(
                 MN m =0 n =0                     2M
                                                        πk ),

                  1 M −1 N −1
      C (0,0) =       ∑ .∑ x(m, n).
                2 MN m =0 n =0
   О братноедвум ерноеД КП им еетвид:
                   1 M −1 N −1                2m + 1           2n + 1
      x ( m, n ) =    ∑   .∑ x ( k , l ) cos(
                   MN k =0 l =0                2M
                                                     πk ) cos(
                                                                2N
                                                                      πl ).
                                                                                                (2.15)


      В еличины k/M и l/N являю тся дискретны м и пространственны м и
частотам и, по горизонтальной и вертикальной координатам , соответственно,
которы е вы раж аю тся безразм ерны м и величинам и, им ею щ им и такой ж е см ы сл,
как и дискретная частота в одном ерном случае. К аж дая дискретная
пространственная частота пропорциональна отнош ению пространственного
периода дискретизации по данной координате к пространственном у периоду
этой частотной составляю щ ей . П ространственны е периоды при этом
изм еряю тся вединицах расстояния.
      Н а рис.2.4. показаны в виде полутоновы х картинок базисны е функции
двум ерного Д КП для M=8, N=8. Светлы е участки соответствую т
полож ительны м значениям , а тем ны е– отрицательны м . П оказаны прим еры :
             а ) k=1, l=0; б ) k=0, l=1; в ) k=7, l=7; г) k=0, l=2.




             а)                         б)                      в)                         г)

               Рис.2.4. Н екоторы ебазисны ефункции двум ерного Д КП
                        блока 8х 8 элем ентовизображ ения

Страницы