Цифровая обработка ТВ сигналов. Часть 1. Бобрешов А.М - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
относится и метод дискретного косинусного преобразования (ДКП),
основанный на использовании ортогональной системы дискретных косинусных
функций возрастающей частоты . Преобразование данного типа хорошо
согласуется с параметрами ТВ сигнала , что является необходимым условием
эффективного кодирования видеоинформации. ДКП относится к
преобразованию с неравными координатами векторов матрицы преобразования.
Впервые метод ДКП был опубликован в 1970 году [5]. Вопросам передачи
видеоинформации с помощью ДКП в специальной литературе посвящено
ограниченное число малоизвестных работ [5].
ДКП непосредственно связано с разложением Фурье периодической
дискретной сигнальной последовательности . Поэтому далее ДКП
рассматривается с использованием этих обобщенных соотношений .
ДКП описывается соотношением [6]
∑
−
=
+
⋅=
1
0
),
2
12
cos()(
2
)(
N
k
k
N
n
kС
N
nx π
(2.10)
где коэффициенты ДКП определяются по формулам
),
2
12
(cos)(
2
)(
),(
2
1
)0(
1
0
1
0
πk
N
n
nx
N
kC
nx
N
C
N
n
N
n
+
=
=
∑
∑
−
=
−
=
(2.11)
k = 1… N-1.
Как в случае ДПФ , нахождение коэффициентов C(k) по (2.11) называется
прямым ДКП, а представление сигнала в виде (2.10) называется обратным ДКП.
Аналогично можно записать соотношения для прямого и обратного ДПФ
и ДКП в двумерном случае. Двумерный дискретный сигнал, например,
отдельный кадр цифрового телевизионного сигнала , представляется матрицей
значений x(m,n), где m = 0… M-1 – номер отсчета в строке, n =0… ,N-1 – номер
строки в кадре.
Прямое двумерное ДПФ имеет вид
,1...0,1...0
,),(
1
),(
1
0
)
2
()
2
(
1
0
−=−=
=
∑∑
−
=
−−
−
=
NlMk
eenmx
MN
lkX
M
m
nl
N
jkm
M
j
N
n
π
π
(2.12)
где X(k,l) – комплексные коэффициенты ДПФ , отображающие
пространственно - частотный спектр изображения.
Обратное двумерное ДПФ представляет разложение изображения по
базисным функциям 
                                                   21
относится и м етод дискретного косинусного преобразования (Д КП),
основанны й на использовании ортогональной систем ы дискретны х косинусны х
функций возрастаю щ ей частоты . П реобразование данного типа хорош о
согласуется с парам етрам и ТВ сигнала, что является необходим ы м условием
эффективного      кодирования    видеоинформ ации.     Д КП    относится  к
преобразованию с неравны м и координатам и векторовм атрицы преобразования.
В первы е м етод Д КП бы л опубликован в 1970 году [5]. В опросам передачи
видеоинформ ации с пом ощ ью Д КП в специальной литературе посвящ ено
ограниченноечисло м алоизвестны х работ[5].
      Д КП непосредственно связано с разлож ением Ф урье периодической
дискретной     сигнальной    последовательности.    П оэтом у   далее Д КП
рассм атривается с использованием этих обобщ енны х соотнош ений .
      Д КП описы вается соотнош ением [6]

                       2 N −1             2n + 1
         x(n ) =         ⋅ ∑ С ( k ) cos(        kπ ),                       (2.10)
                       N k =0              2N
гдекоэффициенты Д КП определяю тся по форм улам
                         N −1
                   1
       C (0) =
                   2N
                         ∑ x(n),
                         n =0
                                                                            (2.11)
                   2   N −1
                                        2n + 1
       C (k ) =
                   N
                       ∑
                       n =0
                            x (n ) cos(
                                         2N
                                               kπ ),

k = 1… N-1.
      К ак в случаеД ПФ , нахож дениекоэффициентов C(k) по (2.11) назы вается
прям ы м Д КП, а представлениесигнала ввиде(2.10) назы вается обратны м Д КП.
      А налогично м ож но записатьсоотнош ения для прям ого и обратного Д П Ф
и Д КП в двум ерном случае. Д вум ерны й дискретны й сигнал, наприм ер,
отдельны й кадр цифрового телевизионного сигнала, представляется м атрицей
значений x(m,n), где m = 0… M-1 – ном ер отсчета в строке, n =0… ,N-1 – ном ер
строки вкадре.
      П рям оедвум ерноеД ПФ им еетвид

                                                        2π        2π
                     1 M −1 N −1               − j(   ) km − j (
                          ∑∑
                                                                   ) nl
        X (k , l ) =              x ( m , n )e      M
                                                          e      N
                                                                        ,
                     MN m =0 n =0                                             (2.12)
        k = 0...M − 1, l = 0... N − 1,

где X(k,l)    –    ком плексны е коэффициенты    Д ПФ ,  отображ аю щ ие
пространственно-частотны й спектр изображ ения.
     О братное двум ерное Д ПФ представляет разлож ение изображ ения по
базисны м функциям

Страницы