Цифровая обработка ТВ сигналов. Часть 1. Бобрешов А.М - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
распределением значений . На рис.2.3,б показан график значений модулей
коэффициентов ДПФ этого сигнала . По горизонтальной оси отложены значения
частоты , выраженные в долях частоты дискретизации. Значение f = 0,5
соответствует 128.
Составляющие с близкими частотами f
1
и f
2
на графике сливаются в один
пик. Шум дает равномерное распределение по всем частотам .
Как видно из рисунка , график значений модулей коэффициентов ДПФ
симметричен относительно значения частоты f = 0,5. Поэтому для того, чтобы
получить полную информацию о модулях коэффициентов ДПФ, достаточно
взять первые N/2 этих коэффициентов. Однако для точного восстановления
сигнала с помощью обратного ДПФ необходимы все N коэффициентов, чтобы
учесть фазы всех гармоник.
Коэффициенты ДПФ X(k) и экспоненциальные множители (2.8), (2.9)
являются
комплексными числами. Каждое комплексное число запоминается в ЗУ в виде
пары действительных чисел, представляющих его действительную и мнимую
части . Сложение двух комплексных чисел требует выполнения двух операций
сложения действительных чисел – отдельно складываются действительные и
мнимые части . Умножение двух комплексных чисел требует выполнения
четырех операций умножения и двух операций сложения действительных
чисел. Таким образом , выполнение ДПФ в комплексной форме приводит к
существенному увеличению необходимого объема ЗУ и времени вычислений .
Чтобы иметь дело только с действительными числами, обычно используют
разложение с помощью дискретного косинусного преобразования (ДКП).
2.2.2. Дискретное косинусное преобразование
К методам линейных ортогональных преобразований , которые в последнее
время широко применяются в области цифровой обработки видеоинформации,
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Рис.2.3. Дискретный сигнал (а) и модуль его ДПФ (б)
а )
б )
                                              20

распределением значений . Н а рис.2.3,б показан график значений м одулей
коэффициентовД П Ф этого сигнала. П о горизонтальной оси отлож ены значения
частоты , вы раж енны е в долях частоты дискретизации. Значение f = 0,5
соответствует128.
       Составляю щ иес близким и частотам и f1 и f2 на графикесливаю тся в один
пик. Ш ум даетравном ерноераспределениепо всем частотам .
       К ак видно из рисунка, график значений м одулей коэффициентов Д П Ф
сим м етричен относительно значения частоты f = 0,5. П оэтом у для того, чтобы
получить полную информ ацию о м одулях коэффициентов Д П Ф , достаточно
взять первы е N/2 этих коэффициентов. О днако для точного восстановления
сигнала с пом ощ ью обратного Д П Ф необходим ы все N коэффициентов, чтобы
учестьфазы всех гарм оник.
       К оэффициенты Д П Ф X(k) и экспоненциальны е м нож ители (2.8), (2.9)
являю тся




       а)




     б)


            0         0,2        0,4       0,6        0,8            1
            Рис.2.3. Д искретны й сигнал (а) и м одульего Д ПФ (б)

ком плексны м и числам и. К аж дое ком плексное число запом инается в З У в виде
пары дей ствительны х чисел, представляю щ их его дей ствительную и м ним ую
части. Слож ение двух ком плексны х чисел требует вы полнения двух операций
слож ения дей ствительны х чисел – отдельно склады ваю тся дей ствительны е и
м ним ы е части. У м нож ение двух ком плексны х чисел требует вы полнения
четы рех операций ум нож ения и двух операций слож ения дей ствительны х
чисел. Т аким образом , вы полнение Д ПФ в ком плексной форм е приводит к
сущ ественном у увеличению необходим ого объ ем а ЗУ и врем ени вы числений .
   Ч тобы им еть дело только с дей ствительны м и числам и, обы чно использую т
разлож ениес пом ощ ью дискретного косинусного преобразования (Д КП).

2.2.2. Дискретное косину сное преобраз  ование
   К м етодам линей ны х ортогональны х преобразований , которы е в последнее
врем я ш ироко прим еняю тся в области цифровой обработки видеоинформ ации,

Страницы