Цифровая обработка ТВ сигналов. Часть 1. Бобрешов А.М - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
Следует отметить, что нахождение коэффициентов X(k) по
(2.9) обычно называют прямым ДПФ , а получение сигнала по этим
коэффициентам в соответствии (2.8) – обратным ДПФ .
В этих соотношениях вместо интегралов появились суммы, так как
исходный сигнал не непрерывный, а дискретный. Частоте k ω
0
, используемой в
разложении аналоговых сигналов и имеющей размерность рад/с, в ДПФ
соответствует безразмерная величина 2 π k/N , где k = 0,1,… N-1. Отношение k/N
показывает, какую часть частоты дискретизации составляет частота данной
дискретной гармоники .
На рис.2.2 показаны действительные (слева ) и мнимые (справа )
составляющие дискретных гармонических функций для N = 16 и разных
значений k: а) k = 1; б) k=5; в) k = 8; г) k = 12. В последнем случае частота
дискретной гармонической функции превышает половину частоты
дискретизации (k/N =3/4), и реальная частота действительной и мнимой
составляющих этой функции на временных диаграммах оказывается такой же,
как для k =4.
Рассмотрим пример ДПФ одномерного сигнала . На рис.2.3а показан
отрезок дискретного сигнала , содержащий N = 256 отсчетов (отдельные
отсчеты в масштабе рисунка неразличимы). Этот сигнал представляет собой
сумму синусоидальных сигналов с дискретными частотами f
1
= 0,0625 (k=16),
f
2
= 0,0664 (k = 17) и f
3
=0,1680 (k=43) и некоррелированного шума с гауссовым
а)
б)
в)
г)
Рис.2.2. Дискретные гармонические функции
                                        19
       Следует        отм етить,      что нахож дение коэффициентов X(k) по
(2.9) обы чно назы ваю т прям ы м Д ПФ , а получение сигнала по этим
коэффициентам всоответствии (2.8) – обратны м Д ПФ .
       В этих соотнош ениях вм есто интегралов появились сум м ы , так как
исходны й сигнал ненепреры вны й , а дискретны й . Ч астотеkω 0 , используем ой в
разлож ении аналоговы х сигналов и им ею щ ей разм ерность рад/с, в Д ПФ
соответствует безразм ерная величина 2π k/N , где k = 0,1,… N-1. О тнош ение k/N
показы вает, какую часть частоты дискретизации составляет частота данной
дискретной гарм оники.
       Н а рис.2.2 показаны дей ствительны е (слева) и м ним ы е (справа)
составляю щ ие дискретны х гарм онических функций для N = 16 и разны х
значений k: а) k = 1; б) k=5; в) k = 8; г) k = 12. В последнем случае частота
дискретной      гарм онической      функции превы ш ает половину частоты
дискретизации (k/N =3/4), и реальная частота дей ствительной и м ним ой
составляю щ их этой функции на врем енны х диаграм м ах оказы вается такой ж е,
какдля k =4.
       Рассм отрим прим ер Д П Ф одном ерного сигнала. Н а рис.2.3а показан
отрезок дискретного сигнала, содерж ащ ий N = 256 отсчетов (отдельны е
отсчеты в м асш табе рисунка неразличим ы ). Э тот сигнал представляет собой
сум м у синусоидальны х сигналов с дискретны м и частотам и f1 = 0,0625 (k=16),
f2 = 0,0664 (k = 17) и f3 =0,1680 (k=43) и некоррелированного ш ум а с гауссовы м




                                       а)




                                       б)




                                            в)




                                        г)

                    Рис.2.2. Д искретны егарм оническиефункции

Страницы