Электротехника и основы электроники. Бочарова Н.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

суммарная реактивная проводимость цепи и реактивная составляющая
тока в неразветвленной части цепи равны нулю. Но так как
22
)
1
(
1
C
r
C
C
ω
ω
+
=
22
)( Lr
L
b
L
ω
ω
+
=
, b ,
то при r
1
= r
2
11
L
b
L
ω
1
=
,
C
b
C
ω
1
1
=
и
C
ω
1
L
ω
1
1
=
,
fC
fL
π
π
2
1
=2
,
т. е. для частного случая, когда отсутствует в ветвях активное сопро-
тивление, условие резонанса токов аналогично условию резонанса на-
пряжений. Резонанс токов можно получить изменением одной из трех
величин L, C и f при постоянстве двух других.
I
R
2
X
L
I
2
I
1
ϕ
2
I
p1
R
1
ϕ
1
I
p2
I
a1
I
a2
I
2
I
1
I
а)
U
б)
UgI
Рис. 2.1. Цепь, содержащая две параллельные ветви
На рис. 2.1б изображена векторная диаграмма резонанса токов.
Как видно из диаграммы, I
р1
и I
р2
направлены противоположно друг
другу и при резонансе равны по величине. Поэтому их векторная сум-
ма равна нулю, вследствие чего ток в неразветвленной части цепи бу-
дет равен сумме активных составляющих токов параллельных ветвей:
IIII
aa
+
=
+=
1121
cos
22
cos
=
ϕ
ϕ
,
где g – активная проводимость цепи.
Ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением. 
суммарная реактивная проводимость цепи и реактивная составляющая
тока в неразветвленной части цепи равны нулю. Но так как
                                                                1
                              ωL                  ωC
                   bL =               , bC =            ,
                           r + (ωL)
                            2       2
                                             r + ( 1 )2
                                              2
                                                    ωC
то при r1 = r2
                                                1           1                             1
      bL = 1            bC =    1         и       =                   , 2πfL =               ,
             ωL     ,
                                      1        ωL                1                      2πfC
                                     ωC                         ωC
т. е. для частного случая, когда отсутствует в ветвях активное сопро-
тивление, условие резонанса токов аналогично условию резонанса на-
пряжений. Резонанс токов можно получить изменением одной из трех
величин L, C и f при постоянстве двух других.

                                                      Ia2

                                                                I2
       I                                        Ip1
                           R1             R2                ϕ2
                                                                               I                 U
                   I1           I2
                                          XL                         ϕ1
                                                Ip2                       I1


                                                            Ia1
                   а)                                                              б)

                 Рис. 2.1. Цепь, содержащая две параллельные ветви

    На рис. 2.1б изображена векторная диаграмма резонанса токов.
Как видно из диаграммы, Iр1 и Iр2 направлены противоположно друг
другу и при резонансе равны по величине. Поэтому их векторная сум-
ма равна нулю, вследствие чего ток в неразветвленной части цепи бу-
дет равен сумме активных составляющих токов параллельных ветвей:
              I = I a1 + I a 2 = I 1 cos ϕ 1 + I 2 cos ϕ 2 = Ug ,
где g – активная проводимость цепи.
Ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением.


                                                11

Страницы