Математические методы принятия решений. Бодров В.И - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

быль) была максимальна
()
max57
21
→+= uuuQ , где коэффициенты 7 и 5 характеризуют стоимость изго-
товления единицы продукта П
1
и П
2
соответственно. Нормы расхода сырья на единицу соответствую-
щего продукта представлены в табл. 4.1.
Количество каждого вида сырья, имеющегося в запасе конечно, поэтому в соответствии с расход-
ными нормами (табл. 4.1) накладываются ограничения на возможность использования того или иного
вида сырья.
Таблица 4.1
Продукт
Сырье
П
1
П
2
Запас сы-
рья
S
1
2 3 19
S
2
2 1 13
S
3
0 3 15
S
4
3 0 18
Цена 7 5
.0,0,183
,153
,132
,1932
211
2
21
21
≥≥≤
≤
≤+
≤
+
uuu
u
uu
uu
Симплексный метод, как уже отмечалось раньше, работает с канонической формой задач линейного
программирования. Для сведения исходной задачи к канонической вводятся дополнительные перемен-
ные u
3
, u
4
, u
5
, u
6
, позволяющие ограничения типа неравенств u
1
≥ 0, u
2
≥ 0,
u
3
≥ 0, u
4
≥ 0, u
5
≥ 0, u
6
≥ 0 преобразовать в ограничения типа равенств
183,153,132,1932
6152421321
=
+
=
+
=
+
+
=++ uuuuuuuuuu .
Таким образом имеем 6 неизвестных, 4-связи, ν = 6 – 4 = 2 степени свободы. В качестве свободных
переменных выбираются u
1
и u
2
. Полагая u
1
= 0, u
2
= 0, определяют вершину, дающую базисное реше-
ние. Остальные неизвестные находятся из равенств
.318,315,213,3219
1625214213
uuuuuuuuuu
−
=
−
=
−
−
=
−−=
Строится область допустимых решений, которая изображена на рис. 4.6, на этом же рисунке нано-
сится линия l, соответствующая критерию оптимальности Q.
При u
1
= u
2
= 0 критерий оптимальности Q = 0. Если u
ι
, ι – 1,2 увеличиваются, то и критерий Q уве-
личивается, следовательно, данная вершина оптимальной не является. Далее необходимо изменять u
1
, u
2
таким образом, чтобы критерий увеличивался, т.е. двигаться по ребру, изменяя одну из переменных, а
другую оставлять без изменения.

Страницы