Математические методы принятия решений. Бодров В.И - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0
u
2
u
4
= 0
u
5
= 0
u
3
= 0
u
6
= 0
Q = 0
B
C
u
1
2
4
6
8
10
12
2 4 6 8 10 12
Рис. 4.6 Геометрическое решение задачи линейного программирования
Коэффициент в критерии оптимальности при u
1
больше, чем при u
2
, поэтому увеличивать надо u
1
до
тех пор, пока не будет достигнута следующая вершина, в которой u
6
= 0, а u
1
= 6, u
2
= 0, u
3
= 7, u
4
= 1,
u
5
= 15, Q = 42. На этом заканчивается первая итерация.
На второй итерации свободной переменной является u
6
, u
2
= 0. Все переменные выражаются через
u
6
и u
2
,
3
2
1,3
3
2
7,
3
1
6
26426361
uuuuuuuu −+=−+=−=
2625
5
3
7
42,315 uuQuu +−=−=
В качестве базиса принимается u
2
= 0, u
6
= 0. Коэффициент в критерии оптимальности при u
6
отри-
цателен, поэтому для его увеличения необходимо изменить u
2
до значения, при котором u
4
= 0, тогда в
полученной вершине u
1
= 6, u
2
= 1, u
3
= 4, u
5
= 12, u
6
= 0, Q = 47. Критерий увеличился, можно перехо-
дить к третьей итерации.
На третьей итерации в качестве базиса выбираются переменные
u
6
= 0, u
4
= 0. Все переменные выражаются через них:
.547,3212
,3
3
4
4,
3
2
1,
3
1
6
46465
46346261
uuQuuu
uuuuuuuu
−+=+−=
+−=−+=−=
Движение до следующей вершины осуществляется по ребру
u
4
= 0, т.е. изменяется в сторону увеличения u
6
до значения, при котором u
3
= 0. Другие переменные
принимают значения u
1
= 5, u
2
= 3,
u
5
= 6, u
6
= 3, Q = 50. Критерий увеличился, следовательно, можно проводить четвертую итерацию.
На четвертой итерации за базис берется u
3
= 0, u
4
= 0, движение проводится по ребру u
3
= 0 до зна-
чения, при котором u
5
= 0, тогда, выражая переменные через u
3
и u
4
, получают

Страницы