Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В системах массового обслуживания в качестве варьируемых параметров обычно принимают: L –
число обслуживаемых приборов; 1/µ – среднее время обслуживания клиента одним прибором.
Выбор более дорогого прибора с меньшим временем обслуживания удорожает простой прибор, но
уменьшает время ожидания клиента в очереди.
Иногда в качестве варьируемого параметра может быть использована структура s системы (число
очередей в системе, последовательное или параллельное расположение приборов и др.).
Также в качестве варьируемого параметра иногда используется число М – максимально допустимое
число клиентов, после которого клиент получает отказ в обслуживании и др.
Пусть U – вектор варьируемых параметров, U = (L, µ, s, M). Очевидно, каждая из варьируемых пе-
ременных вектора U изменяется в определенных пределах:
.
;
;
;
maxmin
maxmin
maxmin
MMM
As
LLL
≤≤
∈
µ≤µ≤µ
≤≤
(4.40)
Причем M
max
может быть и бесконечностью.
Теория массового обслуживания устанавливает связь (математическую модель) между варьируемыми
переменными и вектором операционных показателей у. Эта связь в операторной форме может быть
представлена в виде
).(UAy
=
(4.41)
Оператор А представляет собой как систему аналитических формул, так и может быть задан в алго-
ритмической форме (в виде имитационных алгоритмов моделирования).
Целевая функция Q(y) оценивает численно, насколько операционные показатели хороши.
Задача оптимизации ставится как задача отыскания такого вектора U
*
, при котором целевая функ-
ция Q(y) примет минимальное (максимальное) значение, при этом у определяется по (4.41), а варьируе-
мые переменные удовлетворяют (4.40).
Иногда накладываются дополнительные технологические ограничения, которые также должны
удовлетворяться, что сужает область возможных изменений вектора U.
В качестве целевой функции часто выбирается некоторый экономический критерий, который учи-
тывает средние потери от ожидания в очереди клиентами и средние потери от простоя оборудования:
,)CC()(
21
TsmyQ
+
=
где Tm – среднее время, потерянное в очереди клиентами за время имитации Т; Ts – среднее время, по-
терянное из-за простоев приборов; С
1
, С
2
– стоимости единицы времени из-за ожидания клиентов в оче-
реди и простоя приборов соответственно.
Если С
1
и С
2
постоянны, то обычно рассматривают целевую функцию в виде
.СС)(
21
smyQ
+
=
Величины С
1
и С
2
могут вычисляться довольно сложно, зависеть от многих факторов, быть нели-
нейными функциями многих переменных (времени непрерывной работы, субъективных факторов уста-
лости обслуживающего персонала и т.д.).
Особенно трудно адекватно учесть величину С
1
, так как из-за простоев в очереди клиенты могут те-
ряться (заходить в другую систему обслуживания, не обращаться в будущем к данной системе обслу-
живания, получать меньше, чем они намеривались и т.п.).
5 УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ
Запас обозначает ресурсы, готовые к употреблению, но временно не используемые.
Если количество ресурсов можно регулировать, то возникает проблема управления запасами.
5.1 Задачи управления запасами

Страницы