Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Датчик случайных чисел 17 каждому требованию, "поступающему" в цех, ставит в соответствие
время, которое он будет обслуживаться в цеху. При этом значения этих времен в статистическом смыс-
ле такие же, как и на реальном объекте.
Чем точнее заданы распределения вероятностей датчиков 2 и 17 с соответствующими реальными
законами распределения вероятностей появления новых требований и времен обслуживания, получен-
ными на имитационной модели, тем больше совпадают с реальными процессами обслуживания на ис-
следуемой системе.
Теперь рассмотрим вопросы расчета операционных показателей по данным имитационного экспе-
римента. Пусть этот эксперимент длится время Т
общ
. Далее замеряются время Т
0
, когда в системе не бы-
ло ни одного требования, и времена Т
n
, n = 1, 2, …, когда в системе было соответственно 1, 2, … требо-
ваний. Тогда вероятность того, что в системе будет n требований P
n
= T
n
/T
общ
.
Вероятность F(n), что в системе будет не больше n требований, определяется формулой
.)(
1
∑
=
=
n
i
i
PnF
Вероятность θ(n), что в системе будет более n требований
).(1)( nFn
−
=
θ
Вероятность того, что в системе не будет ни одного требования
./
общ00
TTP =
Среднее число требований в системе равно
.
0
∑
∞
=
=
n
n
nPn
Пусть L – число обслуживающих клиентов. Тогда среднее число клиентов в очереди
()
,
1
∑
+=
−=
N
Ln
n
PLnm
где N – предельное число клиентов в системе, при превышении которого клиент не встает в очередь.
Среднее число простоев приборов:
()
∑
=
−=
L
n
n
PnLs
0
.
Коэффициент простоя требования:
Nmk /
тр
пр
= .
Коэффициент простоя приборов (оборудования):
./
об
пр
Lsk =
Вероятность существования очереди: .1
1
0
∑
−
=
−=
L
n
n
PP
Время ожидания в очереди определяется по данным имитационного эксперимента. На рис. 4.17
представлены два варианта обслуживания требований в системе массового обслуживания.
В обоих вариантах рис. 4.17, а и рис. 4.17, б в момент 1 поступает требование n, в момент 3 посту-
пает требование (n + 1). В это время прибор все еще обслуживает требование n – 1, обслуживание кото-
рого заканчивается в момент 2.
Начиная с момента 2, требование n поступает в систему и начинает обслуживаться. Таким образом
ω
n
– это время ожидания требования n в очереди.
t
n
n n + 1 t
τ
n

Страницы