Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1 2 3 4
(n – 1) (n) (n + 1) t
ω
n
ω
n+1
a)
t
n
1 2 4 3 t
τ
n
(n – 1) (n) (n + 1) t
ω
n
б)
Рис. 4.17 К расчету времени ожидания:
a – время обслуживания велико; б – время обслуживания мало
В момент 3 поступает следующее требование n + 1. На рис. 4.17, а время обслуживания τ
n
велико, и
требование n + 1 также ожидает в очереди время ω
n
прежде, чем начнет обслуживаться. Это время рас-
считывается по формуле
nnnn
t−τ+ω
=
ω
+1
, где t
n
– время между последовательными поступлениями тре-
бований.
На рис. 4.17, б время обслуживания τ
n
мало, и время ожидания (n + 1)-го требования в очереди рав-
но нулю. Требование начинает обслуживаться сразу. Таким образом
=≤τ+
>τ+ω−τ+ω
=ω
+
K,2,1,0ωесли,0
;если,
1
n
tt
nn
nnnnnn
n
Начальные условия для этой рекуррентной формулы ω
1
≡ 0, т.е. первое требование начинает об-
служиваться без задержки.
Время нахождения в системе определяется формулой
.
c
nnn
tt ω+=
Среднее время ожидания в очереди
./
1
∑
=
ω=
R
n
nf
Rt
Среднее время пребывания в системе
./
1
c
∑
=
=
R
n
ns
Rtt
4.9 Оптимизация процессов массового обслуживания
Оптимизация систем массового обслуживания, как и всякая оптимизация, заключается в выборе
варьируемых параметров (называемых управлением), при которых целевая функция принимает мини-
мальное (максимальное) значение и удовлетворяется система ограничений и условий.

Страницы